数学すうがくの用語集ようごしゅう

$\triangle ABC\sim\triangle PQR$ ⇔ $\frac{c-a}{b-a}=\frac{r-p}{q-p}$ (向むき 込こみ)。

直角ちょっかく三角形さんかくけいの辺へんの比ひから 定義ていぎ さ れる $\sin, \cos, \tan$ の 総称そうしょう。 高校こうこう で 鈍角どんかく まで 拡張かくちょう。

高校こうこうで学まなぶ sin・cos・tan の元もととなる直角ちょっかく三角形さんかくけいの辺へん比ひの考かんがえ方かた。

|z + w| ≤ |z| + |w|。 複素数ふくそすう (やベクトル) の 絶対ぜったい値ち についての 基本きほん不等式ふとうしき。

未知みち角かく θ を含ふくむ三角さんかく関数かんすうの方程式ほうていしき。 単位たんい円えんで解かいを視覚しかく化かして解とく。

形かたちと大おおきさが完全かんぜんに等ひとしい 2 つの三角形さんかくけいの関係かんけい (記号きごう ≡)。

① 3 組くみの辺へんの比ひが等ひとしい ② 2 組くみの辺へんの比ひとその間かんの角かくが等ひとしい ③ 2 組くみの角かくが等ひとしい。

底辺ていへん × 高たかさ ÷ 2。 入試にゅうしで座標ざひょう上じょうで求もとめるパターンが頻出ひんしゅつ。

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d の グラフ。 a > 0 は 右みぎ上じょう が り、 極大きょくだい→極小きょくしょう、 必 ず 1 つ は 実数じっすう解かい。

ax^3+bx^2+cx+d=0 (a≠0) の形かたちの方程式ほうていしき。 高校こうこう では 因数いんすう定理ていり で 解とく。

sin 3θ = 3 sin θ - 4 sin³θ、 cos 3θ = 4 cos³θ - 3 cos θ。 加法かほう定理ていりから導みちびく三角さんかく公式こうしき。

2 変数へんすうデータ $(x_i, y_i)$ を平面へいめん上じょうに点てんでプロットした図ず。 相関そうかんの視覚しかく化かに必須ひっす。

直角ちょっかく三角形さんかっけいで $a^2 + b^2 = c^2$ ($c$ は 斜辺しゃへん)。 中なか 3 で 学がく ぶ。

$a^2 + b^2 = c^2$ ならその三角形さんかくけい は 直角ちょっかく三角形さんかくけい。

代表だいひょう的てきなピタゴラス数すう。 入試にゅうしで暗記あんき必須ひっす。

GPS は複数ふくすう衛星えいせいからの時間じかん差さを双曲線そうきょくせん (双そう曲面きょくめん) の交まじわりとして位置いちを決きめる仕組しくみ。

4 本ほんの直線ちょくせんで かこまれた形かたち。辺へんが 4 つ、頂点ちょうてんが 4 つ ある。

正方形せいほうけい ⊂ 長方形ちょうほうけい・ひし形ひしがた ⊂ 平行四辺形へいこうしへんけい ⊂ 四角形しかくけい の 関係かんけい。

あ る 動作どうさ や 移動いどうにかかった長ながさ。 時間じかん = 道のりみちのり ÷ 速はやさ。

問題もんだい文ぶんから 「どの解法かいほうを使つかうか」 を見抜みぬく力ちから。

座標ざひょう平面へいめん の 横よこ軸じく ($x$軸) と 縦たて軸じく ($y$軸)。 数かずを並ならべた数すう直線ちょくせん 2 本ほん。

和わ を 表あらわす ギリシャ文字もじ$\sum$。 $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$。

$\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{\dfrac{n(n+1)}{2}\right\}^2$。

$\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k^2 = \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$。

$\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k = \dfrac{n(n+1)}{2}$。 自然しぜん数すう の 和わ。

$\sum(p a_k + q b_k) = p\sum a_k + q\sum b_k$。 定数ていすう倍ばいと和わを自由じゆう に 入いれ替かえ られる。

ベクトル 空間くうかん の 基底きてい の 個数こすう。 平面へいめん ベクトル は 2、 空間くうかん ベクトル は 3。

がい数すうを作つくるやり方かたの 1 つ。0〜4 はそのまま捨すて、5〜9 は 1 つ上あげる。

起おこりうる結果けっかの集あつまり。 「偶数ぐうすうが出でる」 「赤あか玉だまを取とる」 など。

累乗るいじょう で 「何なん回かい かける か」 を 表あらわす 右みぎ上じょう の 小ちいさな 数かず。 $2^3$ の 3 が 指数しすう。

文字もじが何なん個こかけ合あわさっているかを表あらわす数かず。 $x^2y$ の次数じすうは 3。

同おなじ 文字もじ の かけ算ざん の ルール。 $x^m \times x^n = x^{m+n}$、 $(x^m)^n = x^{mn}$。

$1, 2, 3, \dots$ の よう な 正せいの 整数せいすう。 0 は 自然しぜん数すう に ふくめ ない。

e = lim[n→∞] (1 + 1/n)ⁿ ≈ 2.71828… で定義ていぎされる 無理むり数すう。 微積分びせきぶん の 「自然しぜんな」 底そこ。

対象たいしょう全部ぜんぶ を 1 つ 残ざんら ず 調しらべる 調査ちょうさ。 全数ぜんすう調査ちょうさの別べつのよび方かた。

複素数ふくそすう平面へいめん の横よこ軸じく。 実数じっすう a に 対応たいおう する点てん a + 0i を並ならべた直線ちょくせん。

有理数ゆうりすう と 無理むり数すう を あわせ た 数かず。 数かず直線ちょくせん上じょうのすべて の 点てん。

方程式ほうていしきの解かいのうち 実数じっすう で ある もの。 二に次じ方程式ほうていしき で は 0, 1, 2 個こ の いずれ か。

データを大おおきさ順じゅんに並ならべ、 4 等分とうぶんする 3 つの値あたい ($Q_1$、 $Q_2$、 $Q_3$)。

$Q_3 - Q_1$。 中央ちゅうおう 50 % のデータが入はいる幅はば。 IQR と 略りゃく す。

図形ずけい を 中心ちゅうしん投影とうえい で 写うつした とき 不変ふへん な 性質せいしつ を 調しらべる 幾何きか学がく。 円えん・楕円だえん・放物線ほうぶつせん・双曲線そうきょくせん を 統一とういつ的てきに扱あつかう。

直角ちょっかく三角形さんかっけいで、 直角ちょっかくの向むかい側がわにある辺あたり。 いちばん長ながい辺あたり。

直角ちょっかく三角形さんかくけいの合同ごうどう条件じょうけんの 1 つ。 斜辺しゃへんと 1 つの鋭角えいかく ($90°$未満みまんの角かく)。

二に次じ方程式ほうていしきの解かいが 2 つ 重かさなって 同おなじ 値ね 1 つ に なる こと。

あつまりを一ひとつのものとして扱あつかう数学すうがく概念がいねん。 要素ようそ・部分ぶぶん集合しゅうごう・和かず・積せきで操作そうさする。

三角形さんかくけい$ABC$ の 重心じゅうしん の 位置いち ベクトル は $\frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{3}$。

三角形さんかっけい の 3 本ほん の 中ちゅう線せん の 交点こうてん。 中ちゅう線せん を 頂点ちょうてん から 2:1 の比ひに内分ないぶん する。

3 次じ関数かんすうとその接線せっせんで囲かこまれた面積めんせきを求もとめる公式こうしき。 接点せってんと交点こうてんの差さの 4 乗じょうで表あらわせる。

「$p \Rightarrow q$」 が真しんのとき、 $p$ は $q$ で ある ため の 十分じゅうぶん条件じょうけん。 あれ ば 成なり立たつ。

場合ばあいの数かずを数かぞえ上あげるとき、選えらび方かたや並ならべ方かたを木きのえだのように分わけて書かいた図ず。

同どう じ 並ならび が 無限むげんに繰くり返かえされる小数しょうすう。 $0.333\ldots$ な ど。

順番じゅんばんを区別くべつしてならべる場合の数ばあいのかず。「A→B」と「B→A」はべつものと数かぞえる。

変数へんすう を 含ふくみ、 変数へんすうに値あたいを入いれる と 真偽しんぎ が 決きまる 文ぶん。 $p(x): x > 0$ など。

1 より小ちいさい量りょうを表あらわすために、整数せいすうに小数点しょうすうてんと「.」より右みぎの位くらいを付つけ加くわえた数かず。

両辺りょうへんを 10、 100 倍ばいして整数せいすう化かしてから解とく。

凸レンズとつれんず の 光軸こうじく に 平行へいこうな光ひかりがレンズ を 通かよって 集あつまる 点てん。

中心ちゅうしんから焦点しょうてんまでの距離きょり$c$。 楕円だえんでは $c=\sqrt{a^2-b^2}$、 双曲線そうきょくせんでは $c=\sqrt{a^2+b^2}$。

放物線ほうぶつせんの焦点しょうてんから出でた光ひかりは軸じくに平行へいこうに反射はんしゃする性質せいしつ。 パラボラアンテナの原理げんり。

双曲線そうきょくせんではもう 1 焦点しょうてんから来きたように見みえる方向ほうこうに反射はんしゃする。 カセグレン式しき望遠鏡ぼうえんきょうに利用りよう。

楕円だえんの 1 焦点しょうてんから出でた光ひかりが反射はんしゃしてもう 1 焦点しょうてんに集あつまる性質せいしつ。 ささやきの部屋へや。

(f/g)' = (f'g - fg') / g²。 分数ぶんすう関数かんすう を 微分びぶんする基本きほん公式こうしき。

整式せいしき を、 ある 文字もじ の 次数じすう が 低ひくい 項こう から順じゅんに並ならべる 整理せいり の しかた。 降くだべき の 逆ぎゃく。

かけ算ざんのこと。 同どう符号ふごうなら積せきは正せい、 異い符号ふごうなら積せきは負ふ。

$(a \pm b)^2$ や $(a+b)(a-b)$ など 4 つ の 暗記あんき公式こうしき。

「なぜそうなるか」 を仮定かていから結論けつろんまで筋道すじみち立たてて説明せつめいすること。

①前提ぜんていと仮定かてい ②根拠こんきょ ③結論けつろんの 3 部ぶ構成こうせいで書かく入試にゅうし必須ひっすスキル。

多項式たこうしき P(x) を (x-a) で 割わっ た 余あまり は P(a) に 等ひとしい。

わり算ざん の こと。 符号ふごう の きまり は 乗法じょうほう と 同おなじ。 0 で は わら ない。

命題めいだい が 正ただしい こと。 すべて の 場合ばあい で 成なり立たつ こと を 確たしかめ て 示しめす。

漸ぜん化か式しき$P_{n+1} = (1+r) P_n$等 で 人口じんこう の 推移すいい を 表あらわす 単純たんじゅん モデル。

物もの が 細こまかく ふるえる 動うごき。 音おと を 生うみ出だす 大だいもと。

母平均ぼへいきん等とうが入はいる と 期待きたい される 区間くかん。 信頼しんらい度ど 95% 等ひとし を 添そえる。

信頼しんらい区間くかん が 母平均ぼへいきん を 含ふくむ 確率かくりつ。 通常つうじょう 95% や 99% を 用もちいる。

三角形さんかくけいの 3 本ほんの垂線すいせんの交点こうてん。 鋭角えいかく三角形さんかくけいでは内部ないぶ、 鈍角どんかく三角形さんかくけいでは外部がいぶ。

2 本ほんの直線ちょくせんが 90°（直角ちょっかく）で交まじわっている位置いち関係かんけい。記号きごうは「⊥」と書かく。

2 直線ちょくせん が 垂直すいちょく ⇔ 傾きかたむきの積せきが -1 (m_1 · m_2 = -1)。

線分せんぶん を 二に等分とうぶんしかつその線分せんぶん に 垂直すいちょく な 直線ちょくせん。 作図さくず の 基本きほん。

標本ひょうほんの結果けっかから母集団ぼしゅうだんの様子ようすを 「だいたいこうだろう」 と見積みつもること。

標本ひょうほん調査ちょうさの推定すいていがどれだけ確たしかかの度合どあい。 標本ひょうほんが大おおきいほど高たかい。

偶数ぐうすう・奇数きすう・倍数ばいすうなど、 数かずが共通きょうつうして持もつ性質せいしつ。 文字もじで説明せつめいする訓練くんれんになる。

$n=1$ で 成立せいりつ + 「$n=k$ で 成立せいりつ → $n=k+1$ で 成立せいりつ」 を 示しめす こと で、 す べて の 自然しぜん数すう$n$ で 成立せいりつ を 示しめす 証明しょうめい法ほう。

数かずを 1 本ぽんの 直ちょく線せんに 目め盛もりで ならべて あらわした もの。右みぎに いくほど 大おおきい。

自然しぜん数すう ⊂ 整数せいすう ⊂ 有理数ゆうりすう ⊂ 実数じっすう ⊂ 複素数ふくそすう の 包含ほうがん関係かんけい (数すう II 接続せつぞく)。

$x^2 + (a+b)x + ab$ で 「和わがこれ、 積せきがこれ」 の 2 数かずの組くみ。

ある規則きそくにしたがって並ならべられた数かずの列れつ。 各かく数かずを項こうという。

数列すうれつ {aₙ} で n を限かぎりなく大おおきくしたとき aₙ が近ちかづく値あたい。 lim[n→∞] aₙ で表あらわす。

点てん・直線ちょくせん・曲線きょくせん・面めんなどで構成こうせいされる幾何きか的てきな対象たいしょう。 高校こうこうでは計量けいりょう (長ながさ・面積めんせき・体積たいせき) が主題しゅだい。

相似そうじや円えんの性質せいしつを使つかって 「○○ = △△」 を示しめす入試にゅうし頻出ひんしゅつ題だい。

平均へいきん$\mu$、 標準ひょうじゅん偏差へんい$\sigma$ で 決きまる 釣つり鐘がね型がた の 連続れんぞく分布ぶんぷ。 $N(\mu, \sigma^2)$。

三角形さんかっけいで各かく辺あたりと対たい角かくの sin の比ひが等ひとしく外接がいせつ円えん半径はんけい R に等ひとしい定理ていり。

3 つの辺へんの長ながさがすべて等ひとしい三角形さんかくけい。3 つの角かくもすべて 60° で等ひとしい。

数かずと文字もじを、 加法かほう・減法げんぽう・乗法じょうほうだけでつないだ式しき。 多項式たこうしきともいう。

整式せいしき を 整式せいしき で わる 計算けいさん。 商しょう と 余あまり を 求もとめ、 $A = BQ + R$ ($R$ の 次数じすう < $B$ の 次数じすう) と なる。

すべての面めんが合同ごうどうな正三角形せいさんかくけいでできた、 4 つの面めんをもつ立体りったい。

0・1・2・3 … のような、1 ずつ きちんと 区切くぎられた 数かず。小数しょうすうや 分数ぶんすうでは ない 数かず。

「2 つの偶数ぐうすうの和わは偶数ぐうすう」 などを文字もじを使つかって一般いっぱん化かして説明せつめいすること。

すべての辺へんの長ながさが等ひとしく、すべての内角ないかくの大おおきさも等ひとしい多角形たかくけい。

すべての面めんが合同ごうどうな正多角形せいたかっけいで、 各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずも等ひとしい立体りったい。

$x$ が 増ふえる と $y$ も 増ふえる 傾向けいこう。 散布さんぷ図ず で 右みぎ上じょう がり。 相関そうかん係数けいすう$r > 0$。

基本きほん ベクトル で 分解ぶんかい したときの各かく係数けいすう。 $\vec{a}=(a_1, a_2, a_3)$ の $a_1, a_2, a_3$。

4 つの辺あたりの長ながさがすべて同おなじで、4 つの角かくがすべて直角ちょっかくな四角形しかくけい。

微分びぶんの逆ぎゃく操作そうさ (不定ふてい積分せきぶん) と 図形ずけい の 面積めんせき・体積たいせき を 求もとめる 演算えんざん (定てい積分せきぶん)。

∫_a^c f dx = ∫_a^b f dx + ∫_b^c f dx。 区間くかんを分割ぶんかつして計算けいさん可能かのう。

∫ {a·f(x) + b·g(x)} dx = a·∫f dx + b·∫g dx。 定数ていすう倍ばいと和わを分わけて計算けいさん可能かのう。

連続れんぞく f に対たいし、 (1/(b-a))∫[a→b] f(x) dx = f(c) を満みたす c が [a,b] に存在そんざい。

sin A cos B = (1/2){sin(A+B) + sin(A-B)} など。 三角さんかく関数かんすうの積せきを和わに直なおす 公式こうしき。

sin α cos β = (1/2){sin(α+β)+sin(α-β)} な ど、 積つむ を 和わ・差さ に、 和わを積せきに変換へんかん。

円えんの接線せっせんと弦つるのなす角かく = その弦つるに対たいする円周えんしゅう角かく。

円えんと 1 点てんだけで接せっする直線ちょくせん。 接点せってんで半径はんけいと垂直すいちょく。

数すう直線ちょくせん上じょうでその数かずと 0 との距離きょり。 符号ふごうを取とった数かずと同おなじ。

複素数ふくそすう$z=a+bi$ の 原点げんてん から の 距離きょり$\lvert z\rvert=\sqrt{a^2+b^2}$。

円えん と 接線せっせんが接せっしている、 た だ 1 つ の 点てん。

標準ひょうじゅん化か した 値あたい$Z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}$。 平均へいきん から 標準ひょうじゅん偏差へんい何なん個こ分ぶん離はなれて いるかを表あらわす。

一いち次じ関数かんすう$y = ax + b$ の $b$。 $x = 0$ の とき の $y$ の 値あたい。

文字もじ式しきを使つかって 「いつでも成なり立たつこと」 を順序じゅんじょ立たてて述のべること。

①「○ ○ を $n$ と お く」 → ② 文字もじ式しきで表あらわす → ③ 式しき を 整理せいり → ④ 結論けつろん を 言葉ことば で。

【発展はってん】全すべての成分せいぶんが 0 である行列ぎょうれつ$O$。 数かずの 0 に相当そうとう。

前まえの項こうと次つぎの項こうの関係かんけい を 与あたえ て 数列すうれつ を 定義ていぎ する 式しき。

曲線きょくせん が 無限むげん遠とおで限かぎりなく 近ちかづく 直線ちょくせん。 双曲線そうきょくせん$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ で は $y=\pm\frac{b}{a}x$。

起おこりうる結果けっかの全体ぜんたい。 確率かくりつの分母ぶんぼ。 全ぜん事象じしょうの確率かくりつは 1。

集団しゅうだん の 全部ぜんぶを調しらべる方法ほうほう。 国勢調査こくせいちょうさ ・ 学校がっこう の 健康けんこう診断しんだん な ど。

1 本ほんの直線ちょくせんで折おり返かえすとぴったり重かさなる図形ずけいのこと。その直線ちょくせんを「対称たいしょうの軸じく」という。

2 点てんをまっすぐに結むすんだ、 両端りょうたんのある部分ぶぶん。

ある 自然しぜん数すう の 約数やくすう の うち 素数そすう で ある もの。 60 の 素因数そいんすう は 2, 3, 5。

自然しぜん数すう を 素数そすう の かけ算ざんの形かたちに分わける こと。 例れい: $12 = 2^2 \times 3$。

a, b > 0 で (a+b)/2 ≧ √(ab)。 等号とうごう は a=b の とき。

同おなじように増ふえたり減へったりする関係かんけい。 因果いんがと区別くべつすることが大切たいせつ。

$r = \dfrac{s_{xy}}{s_x s_y}$。 $-1 \leq r \leq 1$ で、 1 に近ちかいほど強つよい正せいの相関そうかん。

反比例はんぴれい$y = \dfrac{a}{x}$ の グラフ。 2 本ほん の 滑なめらか な 曲線きょくせん が 対称たいしょう に なる。

$\cosh t=\frac{e^t+e^{-t}}{2}, \sinh t=\frac{e^t-e^{-t}}{2}$。 双曲線そうきょくせん の 媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ に 使つかう。 (発展はってん)

双曲線そうきょくせんを空間くうかんに拡張かくちょうした曲面きょくめん。 距離きょりの差さが一定いっていとなる点てんが作つくる面めん。 GPS の測位そくい原理げんり。

登場とうじょう人物じんぶつ同士どうしの関係かんけいとその変化へんか（家族かぞく・友達ともだち・対立たいりつ・協力きょうりょく等とう）。

三角形さんかくけい が 相似そうじ ⇔ $\frac{z_3-z_1}{z_2-z_1}$ の値あたいまたはその偏へん角かく が 一致いっち。

2 つ の 三角形さんかくけい が 相似そうじ で あると言いえる 3 つ の 条件じょうけん。

対応たいおうする角かくが等ひとしく、 対応たいおうする辺へんの比ひが一定いっていの三角形さんかくけいどうし。 (中学ちゅうがく既習きしゅう)

回転かいてん + 拡大かくだい縮小しゅくしょう + 平行へいこう移動いどう の 合成ごうせい。 複素数ふくそすう で は $z\mapsto az+b$ の 形かたち。

そ の 階級かいきゅう の 度数どすう ÷ 全ぜん データ の 個数こすう。 全体ぜんたいに占しめる割合わりあい。

媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ$\vec{r}(t)=(x(t),y(t))$ を 時間じかん$t$ で 微分びぶん した ベクトル $\vec{v}=(x'(t),y'(t))$。 運動うんどう の 向むき と 速はやさ を 表あらわす。

角柱かくちゅう・円柱えんちゅうで、底面ていめん以外いがいの横よこにあたる面めん。角柱かくちゅうでは長方形ちょうほうけい、円柱えんちゅうでは丸まるまった長方形ちょうほうけい。

立体りったい の 側面そくめんだけを取とり出だしたときの、 そ の 面積めんせき の 合計ごうけい。 円柱えんちゅう で は $2\pi r h$。

1 とその数すう自身じしんだけで割わり切きれる、2 以上いじょうの整数せいすう。約数やくすうがちょうど 2 個こ。（発展はってん）

帰き無む仮説かせつ が 正ただしいのに棄却ききゃく して しまう 誤あやまり。 「無実むじつ を 有罪ゆうざい と する」 タイプ。

合同ごうどう（または相似そうじ）な図形ずけいで、重かさねたとき同おなじ位置いちにくる角かくどうし。大おおきさが等ひとしい。

合同ごうどう（または相似そうじ）な図形ずけいで、重かさねたとき同おなじ位置いちにくる辺へんどうし。長ながさが等ひとしい。

$x$ と $y$ の値あたいを順じゅんに対応たいおうさせて並ならべた表ひょうのこと。

四角形しかくけいで向むかい合あう角かく。 平行四辺形へいこうしへんけいでは対たい角かくが等ひとしい。

多角たかく形がたで、向むかい合あう頂点ちょうてんを結むすんだ直線ちょくせん。四角形しかくけいでは 2 本ほんひける。

$n$角形かくがた の 対角線たいかくせん の 本数ほんすう は $\dfrac{n(n - 3)}{2}$本。

命題めいだい 「p ⇒ q」 に対たいして、 「q でない ⇒ p でない」 という形かたちの命題めいだい。 元もとと真偽しんぎが一致いっち。

向むかい合あう 1 組くみの辺あたりだけが平行へいこうになっている四角形しかくけい。もう 1 組くみの対辺たいへんは平行へいこうでない。

1 本ほんの直線ちょくせん ( 対称たいしょうの軸じく ) で折おり返かえす移動いどう。 鏡かがみ映うつしとも。

2 つ の 文字もじ を 入いれ かえても変かわら ない 式しき。 基本きほん対称たいしょう式しき$x+y$, $xy$ で 表あらわせる。

空間くうかん直線ちょくせん を $\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}$ の形かたちで表あらわした 式しき。

α, β の入いれ替かえで不変ふへんな式しき。 基本きほん対称たいしょう式しき α+β, αβ で表あらわせる。

点てん対称たいしょうな図形ずけいを 180° 回まわしてぴったり重かさねるときの、回転かいてんの中心ちゅうしんになる点てん。

ある軸じくや点てんに関かんして 図形ずけい を 折おり返かえす 1 次じ変換へんかん。 $x$軸じく対称たいしょう は $\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}$。

$n$次じ方程式ほうていしき ($n\ge 1$) は複素数ふくそすうの範囲はんいで重複じゅうふくを込こめてちょうど $n$個の解かいを持もつという定理ていり。

y = log_a x の形かたちの関数かんすう。 指数しすう関数かんすう の 逆ぎゃく関数かんすう。

∫log x dx = x log x - x + C。 部分ぶぶん積分せきぶん で導出どうしゅつ。

同おなじ 試行しこう を 多数たすう回かい くりかえす と、 事象じしょう の 起おこる 相対そうたい度数どすう が 確率かくりつ に 近ちかづく こと。

log_a (MN) = log_a M + log_a N, log_a (M/N) = log_a M - log_a N, log_a M^r = r log_a M。

極ごく方程式ほうていしき$r=ae^{b\theta}$ で表あらわされるらせん。 自己じこ相似そうじ性せいを持もち、 オウムガイの殻からなどに現あらわれる。

もの が 占しめる 空間くうかん の 大おおきさ・かさ。 cm³ や mL の 単位たんい で 表あらわす。

相似そうじ比ひ$m : n$ なら 体積たいせき比ひ は $m^3 : n^3$。

帰き無む仮説かせつ が 正ただしく ないのに棄却ききゃく でき ない 誤あやまり。 「真犯人しんはんにん を 見逃みのがす」 タイプ。

文字もじに具体ぐたい的てきな数かずをあてはめること。 式しきの値あたいを求もとめる第一歩だいいっぽ。

連立れんりつ を 解とく 方法ほうほう の 1 つ。 一方いっぽうの式しきをもう一方いっぽう に 代入だいにゅう し て 1 文字もじ を 消けす。

データ全体ぜんたいのとくちょうを 1 つの数かずで表あらわした値あたい。平均値へいきんち・中央値ちゅうおうち・最頻値さいひんちの 3 つ。

多角形たかくけいで、向むかい合あっている辺へんどうしのこと。四角形しかくけいでは 2 組くみある。

時間じかん を 横よこ軸じく、 道のりみちのり を 縦たて軸じくにとったグラフ。 速はやさ の 様子ようす を 視覚しかく化か。

2 つの焦点しょうてんからの距離きょりの和わが一定いっていとなる点てんの軌跡きせき。 標準ひょうじゅん形がた$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。

x²/a² + y²/b² = 1 は (a cos t, b sin t) と表あらわせる。

3 本ほん以上いじょうの直線ちょくせん（辺へん）だけで囲かこまれた図形ずけい。三角形さんかくけい・四角形しかくけい・五角形ごかくけいなどのまとめた呼よび方かた。

単項式たんこうしき を $+$ で つないだ 式しき。 $3x + 2y - 7$ など。

$a(b + c) = ab + ac$ を 使つかった カッコ の はずし方かた。

多項式たこうしき を 単項式たんこうしき で 割われる 計算けいさん。 分数ぶんすうの形かたちにして各項かくこうを約分やくぶん。

(a+b+c+…)^n の 展開てんかい公式こうしき。 二に項こう定理ていり の 自然しぜんな 拡張かくちょう。

$ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$) の 因数いんすう分解ぶんかい で 使つかう 表記ひょうき法ほう。

平面へいめん だけ で かこ ま れた 立体りったい。 角柱かくちゅう・角錐かくすい など。 球きゅう や 円柱えんちゅう は ふくま ない。

数かずが何なにを量はかっているかを示しめすしる し。 cm, m, kg, 秒びょう な ど。

ある単位たんいを別べつの単位たんいになおすこと。 1 m = 100 cm など。

原点げんてん を 中心ちゅうしん と し、 半径はんけい 1 の 円えん。 三角さんかく比ひ を 鈍角どんかく・一般いっぱん角かく へ 拡張かくちょう する 道具どうぐ。

【発展はってん】対たい角かく成分せいぶん が 1、 ほか は 0 の 正方せいほう行列ぎょうれつ$E$。 $AE=EA=A$ を 満みたし、 数かず の 1 に 相当そうとう する。

数かずと文字もじの積せきだけで作つくられた式しき。 $3x$、 $-5ab$、 $7$ など。

単項式たんこうしきどうしのかけ算ざん・わり算ざん。 指数しすう法則ほうそく を 使つかう。

$\tan\theta$ の 別名べつめい。 「tangent」 の 音読みおんよみ。 直線ちょくせん の 傾きかたむき。

これ以上いじょう分わけられない基本きほんの結果けっか。 「さいころで 3 が出でる」 など。

復元ふくげん力りょく が 変位へんい に 比例ひれい する 振動しんどう。 x = A sin(ωt + φ)。 ばね振り子ふりこ や 単たん振り子ふりこ が 該当がいとう。

楕円だえんの短たん軸じくの半分はんぶんの長ながさ $b$。 中心ちゅうしんから楕円だえん上じょうの最近さいきん点てんまでの距離きょり。

関数かんすうで、 $y$ が取とる値ねの範囲はんい。 定義ていぎ域いきと対応たいおうして決きまる。

同おなじ かたまり を 1 つ の 文字もじ で 置おき換かえる 入試にゅうし テクニック。

変数へんすう を u = g(x) に 置換ちかん して 積分せきぶん を 簡単かんたん化か する手法しゅほう。 ∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du。

データを小ちいさい順じゅんにならべたとき、ちょうどまん中なかにくる値ね。メジアンともいう。

閉区間くかん [a,b] で連続れんぞくな f に対たいし f(a) と f(b) の間ま の値あたい k に対たいして f(c) = k となる c が [a,b] に存在そんざい。

円えんや球たまで、すべての半径はんけいが集あつまる真まん中なかの 1 点てん。

円えんの中心ちゅうしんを頂点ちょうてんとする角かく。円グラフえんぐらふでは割合わりあいに合あわせて全体ぜんたい 360° を区切くぎるのに使つかう。

独立どくりつ同どう分布ぶんぷ な 確率かくりつ変数へんすう を 多数たすう加くわえる と、 そ の 和わ (平均へいきん) は 正規せいき分布ぶんぷ に 近ちかづく。

線分せんぶん を ちょうど 2 等分とうぶん する 点てん。 両りょう はし から の 距離きょり が 等ひとしい。

三角形さんかくけいの 2 辺へんの中点ちゅうてんを結むすぶと残のこる辺へんと平行へいこうで長ながさは半分はんぶん。 中なか 3 で学まなぶ。

有理数ゆうりすうを係数けいすうとする どんな代数だいすう方程式ほうていしき の解かいにもならない実数じっすう。 円周えんしゅう率りつ π や 自然しぜん対数たいすうの底そこ e が代表だいひょう例れい。