用語集
正方形せいほうけい
4 つの辺の長さがすべて同じで、4 つの角がすべて直角な四角形。
4 つの辺の長さがすべて同じで、4 つの角がすべて直角な四角形。
4 つの辺の長さがすべて同じで、4 つの角がすべて直角になっている四角形を「正方形」といいます。
正方形と長方形は、つぎのところがちがいます。
| くらべるところ | 正方形 | 長方形 |
|---|---|---|
| 辺の長さ | 4 つともすべて同じ | 向かい合う辺が同じ |
| 角 | 4 つとも直角 | 4 つとも直角 |
色紙・タイルのもよう・さいころの面など、身のまわりにたくさんあります。大きさはいろいろですが、形はどれも同じです。
ポイント 正方形は「辺が 4 つともそろった、とくべつな長方形」と考えることもできます。
正方形とは、4 辺がすべて等しく、4 つの角がすべて直角（）の四角形のことです。長方形でもあり、ひし形でもある特別な図形です。
| 受けつぐ図形 | 受けつぐ性質 |
|---|---|
| 長方形から | 対角線の長さが等しい |
| ひし形から | 対角線が垂直に交わる |
| 平行四辺形から | 対角線がそれぞれの中点で交わる |
そのため正方形の対角線は、①長さが等しい ②直角に交わる ③中点で交わる の 3 つを同時に満たします。これは四角形のなかで最も性質が多い形です。
ポイント 正方形は四角形の包含関係のいちばん内側にあり、長方形・ひし形・平行四辺形のすべての性質を持つ。