用語集
大数の法則たいすうのほうそく
最終確認日:
同じ 試行 を 多数回 くりかえす と、 事象 の 起こる 相対度数 が 確率 に 近づく こと。
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同じ 試行 を 多数回 くりかえす と、 事象 の 起こる 相対度数 が 確率 に 近づく こと。
大数の法則とは、試行回数や標本の大きさ を大きくすると、標本平均 が母平均 に限りなく近づくという法則です。相対度数についても同様で、回数を増やすほど確率に近づきます。
| が小さい | が大きい |
|---|---|
| 平均は偶然で大きくぶれる | 平均が にほぼ一致 |
| 相対度数が不安定 | 相対度数が確率に近づく |
たとえばコインを何度も投げると、表の出る割合はしだいに に近づきます。これは「たくさん調べれば標本から母集団の値を信頼して推測できる」という統計的推測の出発点になる考え方です。
ポイント 大数の法則は「平均は に近づく」、中心極限定理は「その近づき方（分布の形）が正規分布になる」を主張する。2 つはセットで統計的推測を支えていると整理しよう。