直交ちょっこう

直交ちょっこうとは、ベクトルに対たいしては内積ないせきが 0 になること（$a⃗\cdot b⃗=0$）、図形づけいに対たいしては垂直すいちょくに交まじわることを指さします。直交ちょっこうする 2 ベクトルのなす角かくは $90°$ です。

対象たいしょう	直交ちょっこうの条件じょうけん
2 ベクトル	$a⃗\cdot b⃗=0$
直線ちょくせんと平面へいめん	直線ちょくせんが平面へいめんの法線ほうせん方向ほうこう
平面へいめんどうし	法線ほうせんベクトルが直交ちょっこう

たとえば $a⃗=(1,2,2), b⃗=(2,-2,1)$ は $a⃗\cdot b⃗=2-4+2=0$ なので直交ちょっこうします。各かくベクトルが互たがいに直交ちょっこうする直交ちょっこう基底きていは成分せいぶん計算けいさんが簡単かんたんで、ふだん使つかう直交ちょっこう座標ざひょう系けいの基本きほんベクトル $e_1⃗,e_2⃗,e_3⃗$ が代表だいひょう例れいです。

試験しけんでは 「2 ベクトルが垂直すいちょくになる $t$ の値ねを求もとめよ」など、内積ないせき = 0 を立たつ式しきする問題もんだいが定番ていばん。垂直すいちょく＝内積ないせき 0 の言い換いかえを反射はんしゃ的てきに使つかえるようにしておこう。