直交とは、ベクトルに対しては内積が 0 になること（a⋅b=0）、図形に対しては垂直に交わることを指します。直交する 2 ベクトルのなす角は 90° です。
| 対象 | 直交の条件 |
|---|
| 2 ベクトル | a⋅b=0 |
| 直線と平面 | 直線が平面の法線方向 |
| 平面どうし | 法線ベクトルが直交 |
たとえば a=(1,2,2), b=(2,−2,1) は a⋅b=2−4+2=0 なので直交します。各ベクトルが互いに直交する直交基底は成分計算が簡単で、ふだん使う直交座標系の基本ベクトル e1,e2,e3 が代表例です。
試験では 「2 ベクトルが垂直になる t の値を求めよ」など、内積 = 0 を立式する問題が定番。垂直＝内積 0 の言い換えを反射的に使えるようにしておこう。
