対称変換たいしょうへんかん

対称たいしょう変換へんかんとは、軸じく（$x$軸・$y$軸・直線ちょくせん$y=x$ など）や原点げんてんに関かんして図形ずけいを折おり返かえす1 次じ変換へんかんです。

対称たいしょうの種類しゅるい	行列ぎょうれつ	$\det$
$x$軸じく対称たいしょう		$-1$
$y$軸じく対称たいしょう		$-1$
直線ちょくせん$y=x$対称たいしょう		$-1$
原点げんてん対称たいしょう		$1$

たとえば $x$軸じく対称たいしょうでは点$(2,3)$ が $(2,-3)$ に移うつります。軸じくに関かんする折おり返かえしは向むきが裏返うらがえるため $\det =-1$、原点げんてん対称たいしょうは $180°$回転かいてんと同おなじで $\det =1$ です。

ポイント $\det =-1$ なら鏡かがみ映うつ（裏返うらがえし）、$\det =1$ なら向むきを保たもつ変換へんかん。原点げんてん対称たいしょうだけが回転かいてんの仲間なかまである点てんに注意ちゅうい。