2 点間の距離にてんかんのきょり

2 点てん間かんの距離きょりとは、座標ざひょう平面へいめん上じょうの 2 点$A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)$ のあいだの直線ちょくせん距離きょりで、$AB=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$ で表あらわされます。三さん平方へいほうの定理ていりから導みちびかれます。

場面ばめん	公式こうしき
平面へいめんの 2 点てん	$\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$
原点げんてんからの距離きょり	$\sqrt{x^2+y^2}$

たとえば $A(1,2),B(4,6)$ なら $AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$ です。

試験しけんでは 「正三角形せいさんかっけい・二等辺三角形にとうへんさんかっけいであることを示しめせ」や「最短さいたん距離きょり」の問題もんだいで多用たよう。差さを 2 乗じょうするので符号ふごうは気きにしなくてよいが、根号こんごうを外はずす際さいの計算けいさんミスに注意ちゅうい。