信頼区間しんらいくかん

信頼しんらい区間くかんとは、母平均ははへいきん（などの未知みち量りょう）が「ある信頼しんらい度どで含ふくまれる」と期待きたいされる区間くかんのことです。

信頼しんらい度ど	母はは平均へいきんの信頼しんらい区間くかん（$\sigma$既知きち）
95%	$Xˉ\pm 1.96\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$
99%	$Xˉ\pm 2.58\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$

母はは分散ぶんさん${\sigma }^2$ が既知きちのとき、信頼しんらい度ど 95% の母はは平均へいきん$\mu$ の信頼しんらい区間くかんは $Xˉ\pm 1.96\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$ です。これは「同おなじ手順てじゅんで 100 回かい区間くかんを作つくると、そのうち約やく 95 回かいは母はは平均へいきんを含ふくむ」という意味いみです。

注意ちゅうい 「母はは平均へいきんが 95% の確率かくりつでこの区間くかんに入はいる」と言いうのは厳密げんみつには誤あやまり。母はは平均へいきんは固定こてい値ちで、ばらつくのは区間くかんのほう。「区間くかんが母はは平均へいきんを含ふくむ割合わりあいが 95%」と正まさしく理解りかいしよう。