二次不等式（にじふとうしき）とは｜意味・使い方・読み方解説

高校こうこう数学すうがく

二に次じ不等式ふとうしきとは、 $a x^{2} + b x + c > 0$ （等号とうごうつきを含ふくむ）の形かたちの不等式ふとうしきです。

判別はんべつ式しき $D$	$> 0$ の解かい（ $a > 0$ のとき）	$< 0$ の解かい
$D > 0$ （2 解 $α < β$ ）	$x < α, β < x$	$α < x < β$
$D = 0$	$x \neq α$ のすべて	解かいなし
$D < 0$	すべての実数じっすう	解かいなし

解とくには $y = a x^{2} + b x + c$ のグラフを描えがき、 $y > 0$ （ $x$ 軸より上うえ）になる $x$ の範囲はんいを読よみ取とるのが王道おうどうです。因数分解いんすうぶんかいや解の公式かいのこうしきで $x$ 軸との交点こうてんを求もとめてから考えかんがえます。

試験しけんでは $D < 0$ のときに「すべての実数じっすうで成なり立たつ」「解かいなし」となる場合ばあい分わけが頻出ひんしゅつ。グラフが $x$ 軸とどう交まじわるかを必かならずイメージしよう。

高校こうこう数学すうがく

二に次じ不等式ふとうしきとは、 $a x^{2} + b x + c > 0$ （等号とうごうつきを含ふくむ）の形かたちの不等式ふとうしきです。

判別はんべつ式しき $D$	$> 0$ の解かい（ $a > 0$ のとき）	$< 0$ の解かい
$D > 0$ （2 解 $α < β$ ）	$x < α, β < x$	$α < x < β$
$D = 0$	$x \neq α$ のすべて	解かいなし
$D < 0$	すべての実数じっすう	解かいなし

試験しけんでは $D < 0$ のときに「すべての実数じっすうで成なり立たつ」「解かいなし」となる場合ばあい分わけが頻出ひんしゅつ。グラフが $x$ 軸とどう交まじわるかを必かならずイメージしよう。

二次不等式にじふとうしき

高校こうこう数学すうがく

この用語ようごを学まなべるコンテンツ

関連かんれんする用語ようご

高校こうこう数学すうがく

二次不等式にじふとうしき

高校こうこう 数学すうがく

この用語ようごを学まなべるコンテンツ

関連かんれんする用語ようご

高校こうこう 数学すうがく

高校こうこう数学すうがく

高校こうこう数学すうがく