二次不等式にじふとうしき

二に次じ不等式ふとうしきとは、$a{x}^2+bx+c>0$（等号とうごうつきを含ふくむ）の形かたちの不等式ふとうしきです。

判別はんべつ式しき$D$	$>0$ の解かい（$a>0$ のとき）	の解かい
$D>0$（2 解）
$D=0$	$x\ne \alpha$ のすべて	解かいなし
	すべての実数じっすう	解かいなし

解とくには $y=a{x}^2+bx+c$ のグラフを描えがき、$y>0$（$x$軸より上うえ）になる $x$ の範囲はんいを読よみ取とるのが王道おうどうです。因数分解いんすうぶんかいや解の公式かいのこうしきで $x$軸との交点こうてんを求もとめてから考かんがえます。

試験しけんでは のときに「すべての実数じっすうで成なり立たつ」「解かいなし」となる場合ばあい分わけが頻出ひんしゅつ。グラフが $x$軸とどう交まじわるかを必かならずイメージしよう。