最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
命題めいだい 「p ⇒ q」 に対たいして、 「q でない ⇒ p でない」 という形かたちの命題めいだい。 元もとと真偽しんぎが一致いっち。
命題めいだい「p⇒qp \Rightarrow qp⇒q」の対偶たいぐうとは、「q‾⇒p‾\overline{q} \Rightarrow \overline{p}q⇒p」のことです。仮定かていと結論けつろんを入いれかえ、さらに両方りょうほうを否定ひていした形かたちになります。
最大さいだいのポイントは、もとの命題めいだいと対偶たいぐうの真偽しんぎは必かならず一致いっちすることです。そこで、直接ちょくせつ証明しょうめいしにくい命題めいだいを「対偶たいぐうを示しめすことで証明しょうめいする」手法しゅほう（対偶たいぐう法ほう）が使つかえます。
試験しけんでは 「n2n^2n2 が偶数ぐうすうならば nnn も偶数ぐうすう」のように直接ちょくせつ示しめしにくい命題めいだいは、対偶たいぐう「nnn が奇数きすうならば n2n^2n2 も奇数きすう」を示しめすと一気いっきに楽らくになる。対偶たいぐう法ほうは背理法はいりほうと並ならぶ証明しょうめいの定番ていばん。
