内分ないぶん

内分ないぶんとは、線分せんぶん$AB$ をその内部ないぶの点$P$ で $AP:PB=m:n$ の比ひに分わけることです。

比ひ	点$P$ の位置いち
$1:1$	中点ちゅうてん
$2:1$	$A$ から $\frac{2}{3}$ のところ
$m:n$	$AP:PB=m:n$

数かず直線ちょくせん上じょうで $A\left(a\right)$、$B\left(b\right)$ を $m:n$ に内分ないぶんする点てんの座標ざひょうは $\frac{na+mb}{m+n}$ で求もとめられます。たとえば $A\left(2\right)$、$B\left(8\right)$ を $1:2$ に内分ないぶんする点てんは $\frac{2\times 2+1\times 8}{3}=4$ です。角の二等分線かく の にとうぶんせんや重心じゅうしん（中ちゅう線せんを $2:1$ に内分ないぶん）の計算けいさんで使つかいます。

注意ちゅうい 内分ないぶんの公式こうしきは「比ひの数かずをたすき（反対はんたい側がわ）にかける」のがコツ。$m:n$ なら $A$ には $n$、$B$ には $m$ をかける。順番じゅんばんを取とり違ちがえやすいので注意ちゅうい。