用語集
整数せいすう
0・1・2・3 … のような、1 ずつ きちんと 区切られた 数。小数や 分数では ない 数。
0・1・2・3 … のような、1 ずつ きちんと 区切られた 数。小数や 分数では ない 数。
0、1、2、3、…のように、1 ずつ きちんと 区切られた 数を整数と いいます。小数や 分数では ない、ぴったりした 数の ことです。
| 整数 | 整数で ない 数 |
|---|---|
| 0, 1, 2, 5, 100 | 0.5（小数） |
| 23, 1000 | 1/3（分数） |
ものの 数（5 こ・10 人 など）は ふつう 整数で あらわせます。でも「1 と 2 の あいだ」のような 量を あらわす ときは、小数や 分数 が ひつようです。
ポイント 整数も「1.0」「5.0」のように 小数点を つけて 書く ことが できる。筆算で 位を そろえる ときに、3 − 1.4 を 3.0 − 1.4 と 書きなおすと わかりやすい。
整数とは、 のように小数点や分数の部分をふくまない数のことです。中学では整数を 3 つのなかまに分けて整理します。
| なかま | 例 |
|---|---|
| 正の整数（自然数） | |
| 0 | |
| 負の整数 |
たとえば 、、 はすべて整数ですが、 や は小数・分数なので整数ではありません。正の整数を「自然数」とも呼ぶこと、0 は整数だが自然数ではないことに気をつけましょう。
ポイント 整数 ⊃ 自然数 という関係（自然数は整数の一部）。0 と負の整数を加えたぶん、整数のほうが広い。
整数とは、自然数（1, 2, 3, ...）と0、そして負の整数（-1, -2, -3, ...）をあわせた数全体のことです。
| 演算 | 整数で閉じる？ | 例 |
|---|---|---|
| 加法 | 閉じる | |
| 減法 | 閉じる | |
| 乗法 | 閉じる | |
| 除法 | 閉じない | （整数でない） |
「閉じる」とは、計算結果がまた同じ仲間（整数）になることをいいます。整数はたし算・ひき算・かけ算では閉じますが、わり算では閉じないため、数の範囲を有理数へ広げる必要が出てきます。
ポイント 「四則のうちどれで閉じているか」は数の範囲を区別する大事な視点。整数は除法でだけ閉じない、と覚えておこう。