等式の性質とうしきのせいしつ

等式とうしきの性質せいしつとは、両辺りょうへんに同おなじ操作そうさをしても等式とうしきは成なり立たつという 4 つのきまりです。方程式ほうていしきを解とくしくみそのものです。

性質せいしつ	内容ないよう	例れい
① 加くわえる	両辺りょうへんに同おなじ数かずをたす	$a=b$ なら $a+3=b+3$
② ひく	両辺りょうへんから同おなじ数かずをひく	$a=b$ なら $a-3=b-3$
③ かける	両辺りょうへんに同おなじ数かずをかける	$a=b$ なら $3a=3b$
④ わる	両辺りょうへんを同おなじ数かず（0 でない）でわる	$a=b$ なら $\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$

たとえば $2x+3=7$ は、両辺りょうへんから $3$ をひいて $2x=4$（性質せいしつ②）、両辺りょうへんを $2$ でわって $x=2$（性質せいしつ④）と解とけます。

注意ちゅうい ④の「わる」は 0 でわってはいけない。てんびんと同おなじで、両辺りょうへんにつねに同おなじことをするのが鉄則てっそく。