対数らせんたいすうらせん

対数たいすうらせん（等角とうかくらせん）とは、極ごく方程式ほうていしき $r=a{e}^{b\theta }$ で表あらわされるらせんです。アルキメデスのらせんと違ちがい、巻まくほど急激きゅうげきに半径はんけいが大おおきくなります。

性質せいしつ	内容ないよう
等角とうかく性せい	中心ちゅうしんからの半はん直線ちょくせんと曲線きょくせんのなす角かくが一定いってい
自己じこ相似そうじ	どの倍率ばいりつで拡大かくだいしても同おなじ形かたち
半径はんけいの増ふえ方かた	角度かくどに対たいして指数しすう関数かんすう的てきに増加ぞうか

たとえば $\theta$ が一定いってい量りょう増ふえるごとに半径はんけいが一定いってい倍ばいになるため、拡大かくだいしても回転かいてんしても元もとと同おなじ形かたちに重かさなります（自己じこ相似そうじ）。この美うつくしい性質せいしつから、オウムガイの殻から・ヒマワリの種たねの並ならび・台風たいふうや銀河ぎんがの腕うでなど、自然しぜん界かいで数多かずおおく観察かんさつされます。

ポイント 対数たいすうらせんの最大さいだいの特徴とくちょうは「等角とうかく性せい」と「自己じこ相似そうじ」。アルキメデスのらせん（間隔かんかく一定いってい）との違ちがいをセットでおさえよう。