用語集ようごしゅう

比の値ひのあたい

a : b で、a ÷ b を計算けいさんした値ね。比ひを 1 つの数かずで表あらわしたもの。

比ひ「a : b」で、a ÷ b を計算けいさんした答えこたえを比ひの値ねといいます。比ひを 1 つの数かずにまとめたものです。

比ひ	比ひの値ね
2 : 3	$2 \div 3 = \frac{2}{3}$
4 : 6	$4 \div 6 = \frac{2}{3}$
6 : 4	$6 \div 4 = \frac{3}{2}$

比ひの値ねが等ひとしい比ひどうしは「等しい比ひとしいひ」です（2 : 3 と 4 : 6 はどちらも $\frac{2}{3}$ ）。比ひの値ねは「後うしろの量りょうを 1 と見みたとき、前まえの量りょうがいくつ分ふんか」という意味いみで、割合わりあいと同おなじ働はたらきをします。

ポイント 比ひの値ねが等ひとしいかどうかで「等ひとしい比ひか」を判断はんだんできる。中学ちゅうがくの比例ひれい式しき（a : b = c : d なら ad = bc）の土台どだいになる。

比ひの値あたいとは、比ひ $a : b$ を $\frac{a}{b}$ で表あらわした値あたいのことです。2つの数かずの関係かんけいを1つの数かず（分数ぶんすうや小数しょうすう）で表あらわしたもので、比ひどうしが等ひとしいかを調しらべるのに役立やくだちます。

比ひ	比ひの値あたい
$2 : 3$	$\frac{2}{3}$
$4 : 6$	$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
$6 : 4$	$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

たとえば $2 : 3$ と $4 : 6$ は、どちらも比ひの値あたいが $\frac{2}{3}$ なので等ひとしい比ひだとわかります。この「比ひの値あたいが等ひとしい」ことが、 $a : b = c : d$ という比例ひれい式しきが成なり立たつ根拠こんきょです。比ひの値あたいを計算けいさんすれば、2つの比ひが等ひとしいかをすばやく判定はんていできます。

注意ちゅうい 比ひは順序じゅんじょが大切たいせつで、 $2 : 3$ と $3 : 2$ は別べつもの（比ひの値あたいも $\frac{2}{3}$ と $\frac{3}{2}$ でちがう）。比ひの値あたいを出だすときは「 $a : b$ なら $\frac{a}{b}$ 」と前まえを分子ぶんしにする。

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比ひ「a : b」で、a ÷ b を計算けいさんした答えこたえを比ひの値ねといいます。比ひを 1 つの数かずにまとめたものです。

比ひ	比ひの値ね
2 : 3	$2 \div 3 = \frac{2}{3}$
4 : 6	$4 \div 6 = \frac{2}{3}$
6 : 4	$6 \div 4 = \frac{3}{2}$

ポイント 比ひの値ねが等ひとしいかどうかで「等ひとしい比ひか」を判断はんだんできる。中学ちゅうがくの比例ひれい式しき（a : b = c : d なら ad = bc）の土台どだいになる。

比ひ	比ひの値あたい
$2 : 3$	$\frac{2}{3}$
$4 : 6$	$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
$6 : 4$	$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

注意ちゅうい 比ひは順序じゅんじょが大切たいせつで、 $2 : 3$ と $3 : 2$ は別べつもの（比ひの値あたいも $\frac{2}{3}$ と $\frac{3}{2}$ でちがう）。比ひの値あたいを出だすときは「 $a : b$ なら $\frac{a}{b}$ 」と前まえを分子ぶんしにする。

比 の 値ひ の あたい

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