値域ちいき

値域ちいきとは、関数かんすうで $y$ が取とる値ねの範囲はんいのことです。定義域ていぎいきを決きめれば値域ちいきも決きまります。

手順てじゅん	内容ないよう
①	定義ていぎ域いきの両りょうはしの $x$ を式しきに代入だいにゅう
②	それぞれの $y$ を求もとめる
③	小ちいさいほう〜大おおきいほうが値域ちいき

たとえば $y=2x+1$ で定義ていぎ域いきが $0\le x\le 5$ のとき、$x=0$ で $y=1$、$x=5$ で $y=11$ なので、値域ちいきは $1\le y\le 11$ です。

注意ちゅうい 一次関数いちじかんすうでは傾きかたむきが負まけだと「$x$ が大おおきいほど $y$ は小ちいさい」ので、値域ちいきの上下じょうげが入いれかわる。代入だいにゅうしてから大小だいしょうを確たしかめること。

値域ちいきとは、関数かんすうで定義域ていぎいきの $x$ を動うごかしたとき、$y$ がとり得える値あたいの範囲はんいのことです。

関数かんすう（定義ていぎ域いき）	値域ちいき
$y=x^2$（実数じっすう全体ぜんたい）	$y\ge 0$
$y=x^2$（$1\le x\le 2$）	$1\le y\le 4$
$y=2x+1$（$0\le x\le 3$）	$1\le y\le 7$

定義ていぎ域いきが「入力にゅうりょく（$x$）の範囲はんい」なのに対たいし、値域ちいきは「出力しゅつりょく（$y$）の範囲はんい」です。二次関数にじかんすうでは頂点ちょうてんの $y$座標ざひょうが値域ちいきの端はじ（最大値さいだいちまたは最小値さいしょうち）になることが多おおく、グラフをかいて読よみ取とるのが確実かくじつです。

試験しけんでは 値域ちいきを求もとめるには、定義ていぎ域いきでのグラフをかき、$y$ の最大さいだい・最小さいしょうを調しらべる。頂点ちょうてんが定義ていぎ域いきに入はいるかどうかで値域ちいきの端はじが変かわる点てんに注意ちゅうい。