用語集
値域ちいき
関数で、 が取る値の範囲。 定義域と対応して決まる。
値域とは、関数で が取る値の範囲のことです。定義域を決めれば値域も決まります。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| ① | 定義域の両はしの を式に代入 |
| ② | それぞれの を求める |
| ③ | 小さいほう〜大きいほうが値域 |
たとえば で定義域が のとき、 で 、 で なので、値域は です。
注意 一次関数では傾きが負だと「 が大きいほど は小さい」ので、値域の上下が入れかわる。代入してから大小を確かめること。
値域とは、関数で定義域の を動かしたとき、 がとり得る値の範囲のことです。
| 関数(定義域) | 値域 |
|---|---|
| (実数全体) | |
| () | |
| () |
定義域が「入力()の範囲」なのに対し、値域は「出力()の範囲」です。二次関数では頂点の 座標が値域の端(最大値または最小値)になることが多く、グラフをかいて読み取るのが確実です。
試験では 値域を求めるには、定義域でのグラフをかき、 の最大・最小を調べる。頂点が定義域に入るかどうかで値域の端が変わる点に注意。