用語集ようごしゅう

長方形ちょうほうけい

向むかい合あう 2 組くみの辺あたりの長ながさが等ひとしく、4 つの角かくがすべて直角ちょっかくな四角形しかくけい。

4 つの角かくがすべて直角ちょっかくで、向むかい合あう辺あたりの長ながさが同おなじ四角形しかくけいを「長方形ちょうほうけい」といいます。

長方形ちょうほうけいには、つぎのようなとくちょうがあります。

本ほん・ノート・テレビのがめん・ドアなど、身みのまわりの多おおくのものが長方形ちょうほうけいです。

ポイント 「4 つの辺あたりがぜんぶ同おなじ長ながさ」になった長方形ちょうほうけいが正方形せいほうけい。長方形ちょうほうけいはなかまの広ひろい形かたち、正方形せいほうけいはそのとくべつなものです。

長方形ちょうほうけいとは、4 つの角かくがすべて直角ちょっかく（ $90 °$ ）の四角形しかくけいのことです。平行四辺形へいこうしへんけいの仲間なかまなので、平行四辺形へいこうしへんけいの性質せいしつをすべて持もちます。

持もっている性質せいしつ	内容ないよう
平行四辺形へいこうしへんけいゆずり	対辺たいへんが平行へいこうで等ひとしい・対たい角かくが等ひとしい・対角線たいかくせんが中点ちゅうてんで交まじわる
長方形ちょうほうけいだけの追加ついか	対角線たいかくせんの長ながさが等ひとしい（ $A C = B D$ ）

たとえば長方形ちょうほうけい $A B C D$ では、 $∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90 °$ で、対角線たいかくせん $A C$ と $B D$ の長ながさが等ひとしくなります。

ポイント 「正方形せいほうけいは長方形ちょうほうけいの特別とくべつな場合ばあい（さらに 4 辺へんが等ひとしい）」という四角形の包含関係しかっけいのほうがんかんけいを押おさえると、性質せいしつがどこから来くるか説明せつめいできる。

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長方形ちょうほうけいには、つぎのようなとくちょうがあります。

本ほん・ノート・テレビのがめん・ドアなど、身みのまわりの多おおくのものが長方形ちょうほうけいです。

ポイント 「4 つの辺あたりがぜんぶ同おなじ長ながさ」になった長方形ちょうほうけいが正方形せいほうけい。長方形ちょうほうけいはなかまの広ひろい形かたち、正方形せいほうけいはそのとくべつなものです。

持もっている性質せいしつ	内容ないよう
平行四辺形へいこうしへんけいゆずり	対辺たいへんが平行へいこうで等ひとしい・対たい角かくが等ひとしい・対角線たいかくせんが中点ちゅうてんで交まじわる
長方形ちょうほうけいだけの追加ついか	対角線たいかくせんの長ながさが等ひとしい（ $A C = B D$ ）

ポイント 「正方形せいほうけいは長方形ちょうほうけいの特別とくべつな場合ばあい（さらに 4 辺へんが等ひとしい）」という四角形の包含関係しかっけいのほうがんかんけいを押おさえると、性質せいしつがどこから来くるか説明せつめいできる。