中心角ちゅうしんかく

中心ちゅうしん角かくとは、おうぎ形おうぎがたの中心ちゅうしんから見みた弧この角度かくどのことです。同おなじ半径はんけいの円えんでは、弧この長ながさも面積めんせきも中心ちゅうしん角かくに比例ひれいします。

中心ちゅうしん角かく	円えん全体ぜんたいに占しめる割合わりあい
$360°$	$1$（円えん全体ぜんたい）
$180°$	$\frac{1}{2}$
$90°$	$\frac{1}{4}$
$\theta °$	$\frac{\theta }{360}$

この比例ひれい関係かんけいを使つかえば、中心ちゅうしん角かく・弧この長ながさ・面積めんせきのうちどれか 2 つから残のこりを求もとめられます。たとえば弧この長ながさが円周えんしゅうの $\frac{1}{3}$ なら、中心ちゅうしん角かくは $360°\times \frac{1}{3}=120°$ です。

試験しけんでは 「弧この長ながさから中心ちゅうしん角かくを逆算ぎゃくさんする」問題もんだいが定番ていばん。$\frac{}{}=\frac{360}{}$ の比例ひれい式しきを立たてて解とく。