ピタゴラス数ぴたごらすすう

ピタゴラス数すうとは、$a^2+b^2=c^2$ をみたす 3 つの正せいの整数せいすうの組くみのことです。

ピタゴラス数すう	確認かくにん
(3, 4, 5)	$9+16=25$
(5, 12, 13)	$25+144=169$
(8, 15, 17)	$64+225=289$
(7, 24, 25)	$49+576=625$

これらの 3 数かずを辺へんにもつ三角形さんかくけいは必かならず直角ちょっかく三角形さんかくけいになります（三平方の定理の逆さんへいほうのていりのぎゃく）。入試にゅうしでよく出でるので暗記あんきしておくと計算けいさんが速はやくなります。

試験しけんでは (3, 4, 5) とその倍数ばいすう (6, 8, 10) などは即答そくとうできるように。辺へんの長ながさを見みて「これはピタゴラス数すうだ」と気きづけると三平方の定理さんへいほうのていりの計算けいさんを飛とばせる。

ピタゴラス数すうとは、$a^2+b^2=c^2$ を満みたす自然数しぜんすうの組$(a,b,c)$ のことで、直角ちょっかく三角形さんかくけいの3辺へんになります。

ピタゴラス数すう	確認かくにん
$(3,4,5)$	$9+16=25$
$(5,12,13)$	$25+144=169$
$(8,15,17)$	$64+225=289$

たとえば $(3,4,5)$ は $3^2+4^2=9+16=25=5^2$ を満みたします。$m>n$ で $a=m^2-n^2, b=2mn, c=m^2+n^2$ と表あらわすとすべて作つくれます。

試験しけんでは $a^2+b^2=c^2$ の整数せいすう解かいを求もとめる問題もんだいで、偶奇きや剰余類じょうよるい（$<mrow><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>d</mi></mrow> 3$ や $<mrow><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>d</mi></mrow> 4$）で場合分けばあいわけするのが定石じょうせき。