用語集

ピタゴラス数ぴたごらすすう

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ をみたす 3 つの整数せいすうの組くみ。

ピタゴラス数すうとは、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ をみたす 3 つの正せいの整数せいすうの組くみのことです。

これらの 3 数かずを辺あたりにもつ三角形さんかっけいは必かならず直角ちょっかく三角形さんかっけいになります（三平方の定理の逆さんへいほうのていりのぎゃく）。入試にゅうしでよく出でるので暗記あんきしておくと計算けいさんが速はやくなります。

試験しけんでは (3, 4, 5) とその倍数ばいすう (6, 8, 10) などは即答そくとうできるように。辺あたりの長ながさを見みて「これはピタゴラス数すうだ」と気きづけると三平方の定理さんへいほうのていりの計算けいさんを飛とばせる。

ピタゴラス数すうとは、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ を満みたす自然数しぜんすうの組 $(a, b, c)$ のことで、直角ちょっかく三角形さんかっけいの3辺へんになります。

たとえば $(3, 4, 5)$ は $3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$ を満みたします。 $m > n$ で $a = m^{2} - n^{2}, b = 2 m n, c = m^{2} + n^{2}$ と表あらわすとすべて作つくれます。

試験しけんでは $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ の整数せいすう解かいを求もとめる問題もんだいで、偶奇きや剰余類じょうよるい（ $m o d 3$ や $m o d 4$ ）で場合分けばあいわけするのが定石じょうせき。

ピタゴラス数すうとは、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ をみたす 3 つの正せいの整数せいすうの組くみのことです。

試験しけんでは (3, 4, 5) とその倍数ばいすう (6, 8, 10) などは即答そくとうできるように。辺あたりの長ながさを見みて「これはピタゴラス数すうだ」と気きづけると三平方の定理さんへいほうのていりの計算けいさんを飛とばせる。

試験しけんでは $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ の整数せいすう解かいを求もとめる問題もんだいで、偶奇きや剰余類じょうよるい（ $m o d 3$ や $m o d 4$ ）で場合分けばあいわけするのが定石じょうせき。