中点連結定理ちゅうてんれんけつていり

中点ちゅうてん連結れんけつ定理ていりとは、三角形さんかくけいの 2 辺へんの中 点ちゅうてんを結むすぶ線分せんぶんは、残のこりの 1 辺へんと平行へいこうで長ながさは半分はんぶんという定理ていりです。中ちゅう3で学まなびます。

性質せいしつ	内容ないよう
平行へいこう	中点ちゅうてんを結むすぶ線分せんぶん ∥ 残のこりの辺へん
長ながさ	残のこりの辺へんの $\frac{1}{2}$

たとえば三角形さんかくけい$ABC$ で、辺へん$AB$ の中点ちゅうてん$M$ と辺へん$AC$ の中点ちゅうてん$N$ を結むすぶと、$MN\parallel BC$ で $MN=\frac{1}{2}BC$ となります。

ポイント 中ちゅう2の平行へいこう線せんと三角形さんかくけいの性質せいしつ、相似そうじの考かんがえ方かたの集大成しゅうたいせい。高校こうこうのベクトル入門にゅうもんにもつながる重要じゅうよう定理ていり。

中点ちゅうてん連結れんけつ定理ていりとは、三角形さんかくけいABCで2辺へんAB, ACの中点ちゅうてんをそれぞれM, Nとすると、線分せんぶんMNは底辺ていへんBCに平行へいこうで、長ながさはBCの半分はんぶん（$MN=\frac{1}{2}BC$）になる、という定理ていりです。

性質せいしつ	内容ないよう
向むき	$MN\parallel BC$（平行へいこう）
長ながさ	$MN=\frac{1}{2}BC$

たとえば $BC=12$ なら、2辺へんの中点ちゅうてんを結むすぶ線分せんぶんの長ながさは $6$ で、BCと平行へいこうです。

試験しけんでは 中点ちゅうてんが2つ出でてきたら中点ちゅうてん連結れんけつ定理ていりを疑うたがう。台形だいけいの中点ちゅうてん連結れんけつ（上底じょうていと下底かていの平均へいきん）や相似な三角形そうじなさんかっけいの証明しょうめいにも応用おうようされる。