短半径たんはんけい

短たん半径はんけい（semi-minor axis）とは、楕円だえんの短たん軸じくの半分はんぶんの長ながさ $b$ のことです。中心ちゅうしんから楕円だえん上じょうのもっとも近ちかい点てんまでの距離きょりにあたります。

量りょう	関係かんけい式しき
短たん半径はんけい	標準ひょうじゅん形がた$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ の $b$
焦点しょうてん距離きょりとの関係かんけい	$c^2=a^2-b^2$
円えんになる条件じょうけん	$a=b$（$c=0$、離はなれ心しん率りつ 0）

たとえば $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ なら $b=3$ が短たん半径はんけいで、楕円だえんは $y$軸じく方向ほうこうに $\pm 3$ まで広ひろがります。$b$ が $a$ に近ちかいほど円えんに近ちかづき、$b$ が小ちいさいほど細長ほそながい楕円だえんになります。

ポイント 「長ちょう半径はんけい$a$ ≧ 短たん半径はんけい$b$」で、$c^2=a^2-b^2$ より $a$ が斜辺しゃへんの直角ちょっかく三角形さんかっけいを描えがくと焦点しょうてんの位置いちが見みえる。$b$ と $c$ を混同こんどうしないよう注意ちゅうい。