用語集
ド・モアブルの定理どもあぶるのていり
最終確認日:
( は 整数)。 複素数 の 累乗 を 簡潔 に。
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( は 整数)。 複素数 の 累乗 を 簡潔 に。
ド・モアブルの定理とは、任意の整数 に対し が成り立つ公式です。
| 結果 | |
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極形式での乗法法則(偏角の足し算)を累乗へ拡張したもので、複素数の 乗・n乗根の計算を一気に楽にします。たとえば 。両辺を展開すれば三角関数の倍角・倍角公式も導けます。
試験では の計算、 を満たす (乗根)の決定、 の 乗根が正角形をなすことの証明などに使う。