2 倍角の公式にばいかくのこうしき

2 倍角ばいかくの公式こうしきとは、加法定理かほうていりで $\alpha =\beta =\theta$ とした場合ばあいの公式こうしきです。

関数かんすう	公式こうしき
$\sin 2\theta$	$2\sin \theta \cos \theta$
$\cos 2\theta$	${\cos }^2\theta -{\sin }^2\theta =1-2{\sin }^2\theta =2{\cos }^2\theta -1$
$\tan 2\theta$	$\frac{2\tan \theta }{1-{\tan }^2\theta }$

$\cos 2\theta$ は 3 つの形かたちを場面ばめんで使つかい分わけます。たとえば「$\sin$ だけにそろえたい」なら $1-2{\sin }^2\theta$ を選えらびます。

試験しけんでは $\cos 2\theta$ の 3 形かたちのどれを選えらぶかが勝負しょうぶどころ。式しきに $\sin$ しかなければ $1-2{\sin }^2\theta$、$\cos$ しかなければ $2{\cos }^2\theta -1$ を使つかうと変形へんけいがスムーズ。半角の公式はんかくのこうしきはこれを逆ぎゃくに解といて得えられる。