数列すうれつ

数列すうれつとは、ある規則きそくにしたがって一いち列れつに並ならべられた数かずの列れつのことで、並ならぶ一ひとつひとつの数かずを項こうと呼よびます。数列すうれつはふつう $\left\{a_n\right\}$ と書かきます。

用語ようご	意味いみ	記号きごう
項こう	数列すうれつを構成こうせいする各かく数かず	$a_n$
初項はつこう	最初さいしょの項こう（第だい 1 項こう）	$a_1$
第$n$項	$n$番ばん目めの項こう	$a_n$
一般項いっぱんこう	第$n$項を $n$ の式しきで表あらわしたもの	$a_n=\cdots$

たとえば $2,4,6,8,\dots$ は「偶数ぐうすうを小ちいさい順じゅんに並ならべた数列すうれつ」で、第$n$項は $a_n=2n$ と表あらわせます。項こうの個数こすうが有限ゆうげんのものを有限数列ゆうげんすうれつ、無限むげんに続つづくものを無限数列むげんすうれつと区別くべつします。

ポイント 数列すうれつを調しらべることは「項こうが番号ばんごう$n$ のどんな式しきで表あらわせるか（一般いっぱん項こう）」を求もとめることに尽つきる。$\left\{a_n\right\}$ という書かき方かたと「第$n$項 = $a_n$」の対応たいおうをまず体からだになじませよう。