内分点ないぶんてん

内分ないぶん点てんとは、線分せんぶん$AB$ を $m:n$ に内分ないぶんする点てん Pです。P の座標ざひょうは $(\frac{n{x}_1+m{x}_2}{m+n}, \frac{n{y}_1+m{y}_2}{m+n})$ で求もとまります。

分わけ方かた	$x$座標ざひょう
$m:n$内分ないぶん	$\frac{n{x}_1+m{x}_2}{m+n}$
中点ちゅうてん（$1:1$）	$\frac{x_1+x_2}{2}$

たとえば $A(1,2),B(7,8)$ を $1:2$ に内分ないぶんする点てんは $(\frac{2\cdot 1+1\cdot 7}{3},\frac{2\cdot 2+1\cdot 8}{3})=(3,4)$ です。

注意ちゅうい 比ひが反転はんてんしないよう「$A$側に $n$、$B$側に $m$ がかかる（たすき掛かけ）」点てんに注意ちゅうい。$m,n$ の対応たいおうを逆ぎゃくにすると別べつの点てんになってしまう。中点ちゅうてんは重心じゅうしんや対称たいしょう点てんの計算けいさんにもつながる。