数学すうがくの用語集ようごしゅう

$x=a\cos^3 t, y=a\sin^3 t$ で 表あらわされる 星ほし形がた の 曲線きょくせん。 4 つ の 尖点せんてん を 持もつ。

古代こだい ギリシャ の 数学すうがく者しゃ (前まえ 262 頃ころ ~ 前まえ 190 頃ころ)。 円錐えんすい曲線きょくせん を 体系たいけい化か し 「楕円だえん・双曲線そうきょくせん・放物線ほうぶつせん」 の名なを与あたえた。

2 定点ていてんからの距離きょりの比ひが一定いってい ($\neq 1$) となる点てんの軌跡きせき。 円えんを描えがく。

古代こだい ギリシャ の 数学すうがく者しゃ・物理ぶつり学者がくしゃ (前まえ 287 頃ころ ~ 前まえ 212)。 アルキメデス の 渦うず線せん・球きゅう と 円柱えんちゅう の 体積たいせき比ひで有名ゆうめい。

等式とうしきの項こうを、 符号ふごうを変かえて反対はんたい側がわへ動うごかす操作そうさ。 等式とうしきの性質せいしつから導みちびかれる。

ax ≡ b (mod m) の形かたちの合同ごうどう式しき。 a と m が互たがいに素そなら解かいがちょうど 1 つ (mod m)。

ベクトルの組くみが 1 次じ独立どくりつでないこと。 あるベクトルが他たの 1 次じ結合けつごうで表あらわせる。

ベクトルの組くみが $c_1\vec{v_1}+\cdots+c_n\vec{v_n}=\vec{0}$ ⇒ $c_1=\cdots=c_n=0$ を 満みたす こと。

ax + by = c の形かたちの整数せいすう方程式ほうていしき。 整数せいすう解かいが存在そんざいする ⇔ gcd(a,b) が c を割わり切きる。

【発展はってん】$2\times 2$行列ぎょうれつ$A$ で 平面へいめん上じょうの点てんを $(x',y')^T=A(x,y)^T$ に 移うつす 操作そうさ。 線形せんけい変換へんかん の 入いり口くち。

文字もじ の 次数じすう が 1 の 方程式ほうていしき。 $ax + b = 0$ ($a \neq 0$) の形かたちになる。

$z^n=1$ の 解かい。 $\omega_k=\cos\frac{2k\pi}{n}+i\sin\frac{2k\pi}{n}$ の $n$個。 単位たんい円上えんじょうの正$n$角形かくがた。

1 の n 乗根じょうこん のうち、 n 乗じょう して はじめて 1 になる もの。 ω = cos(2π/n) + i sin(2π/n) など。

lim (1 + 1/n)ⁿ = e のような形かたち。 1 と∞ が 拮抗きっこう する不ふ定形ていけい。

原点げんてん から 点$P$ までのベクトル $\vec{\mathrm{OP}}$。 点てん の 位置いち を 表あらわす。

区間くかん$[a, b]$上 で 確率かくりつ密度みつど が 一定いってい の 連続れんぞく分布ぶんぷ$U(a, b)$。 $E(X) = \dfrac{a+b}{2}$。

0° 以上いじょう 360° 未満みまん の 制限せいげん を 外はずし、 負ふ や 360° 超ちょうの値あたいも認みとめ た 角度かくど。

数列すうれつ$\{a_n\}$ の 第$n$項 を $n$ の式しきで表あらわした もの。

cause-effect。 because / since / as / therefore / so / due to / thanks to 等ひとし で 表あらわす 関係かんけい。

ある式しきをかけ算ざんの形かたちにしたときの 1 つ 1 つの式しき。

多項式たこうしき P(x) が (x-a) を 因数いんすう に 持もつ ⇔ P(a) = 0。

多項式たこうしきを因数いんすう (積せき) の形かたちにもどす操作そうさ。 展開てんかいの逆ぎゃく。 中なか 3 で学まなぶ。

等式とうしき の $=$ の 右側みぎがわ に ある式しきのこと。 反対はんたい は 左辺さへん。

命題めいだい 「p ⇒ q」 に対たいして、 「p でない ⇒ q でない」 という形かたちの命題めいだい。

$0°$ より 大おおきく $90°$ より 小ちいさい 角かく。 直角ちょっかく より 小ちいさい角かくのこと。

2 組くみの角かくが等ひとしければ三角形さんかくけい は 相似そうじ (3 つ の 相似そうじ条件じょうけん の 1 つ)。

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$。 数かず ペアの和わと積せきが鍵かぎ。

$z^n=w$ を 満みたす $z$。 $w\neq 0$ の とき 複素数ふくそすう平面へいめん上じょうで正$n$角形かくがた の 頂点ちょうてん に 並ならぶ $n$個 ある。

1 つの点てん（中心ちゅうしん）から等ひとしい距離きょりにある点てんをすべて集あつめてできる丸まるい形かたち。

楕円だえん の 特殊とくしゅ形がた ($a=b$)。 離心率りしんりつ 0、 焦点しょうてん が 中心ちゅうしん と 一致いっち。

円えんのまわり（ふち）の長ながさ。直径ちょっけい × 円周えんしゅう率りつ（約やく 3.14）で求もとめられる。

円周えんしゅう上じょうの 1 点てんから弧この両端りょうたんを見みたときにできる角かく。

同おなじ弧こに対たいする円周えんしゅう角かくは等ひとしく、 中心ちゅうしん角かくの半分はんぶん。

等ひとしい角かくをみたす 4 点てんは同どう一いち円周えんしゅう上じょうにある。

円周えんしゅう ÷ 直径ちょっけいの答えこたえ。どんな大おおきさの円えんでも約やく 3.14 になる決きまった値ね。記号きごうは π（パイ）。

1 つの円えんを底面ていめんとし、 その上うえに 1 つの頂点ちょうてんをもつ立体りったい。

円錐えんすい を 平面へいめん で 切きった 断面だんめん に 現あらわれる 曲線きょくせん の 総称そうしょう。 円えん・楕円だえん・放物線ほうぶつせん・双曲線そうきょくせん。 二に次じ曲線きょくせん とも。

上下じょうげに同おなじ大おおきさの円えんがあり、側面そくめんが丸まるまった長方形ちょうほうけいの立体りったい。底面ていめんが円えんの柱はしら。

平面へいめん の 極座標きょくざひょう$(r,\theta)$ に 高たかさ $z$ を 加くわえた 3 次元じげん座標ざひょう$(r,\theta,z)$。 大学だいがく で 学まなぶ。 (発展はってん)

中心ちゅうしん$\alpha$、 半径はんけい$r$ の 円えん は $\lvert z-\alpha\rvert=r$。 一般いっぱん形がた は $\lvert z-\alpha\rvert=k\lvert z-\beta\rvert$ (アポロニウス 含ふくむ)。

スイス の 数学すうがく者しゃ (1707-1783)。 オイラー の 公式こうしき$e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$ や $e^{i\pi}+1=0$ で 有名ゆうめい。

$e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$。 高校こうこうでは名前なまえ のみ 触ふれる が、 極形式きょくけいしき と 指数しすう関数かんすう を 結むすぶ 重要じゅうよう公式こうしき。

円えんを 2 本ほんの半径はんけいで切きり取とった、おうぎのような形がた。円えんのおうぎ形がたの面積めんせきは「円えんの面積めんせき × 中心ちゅうしん角かく ÷ 360」。

円えん の 2 本ほん の 半径はんけいと弧こでかこまれた図形ずけい。

複雑ふくざつな式しきの一部いちぶを文字もじで置おいて計算けいさんを楽らくにする入試にゅうしテクニック。

比例ひれい関係かんけいの特徴とくちょう。 $x$ の変化へんかと同おなじ倍率ばいりつで $y$ が変かわること。

心臓しんぞう形がたの曲線きょくせん。 極ごく方程式ほうていしき$r=a(1+\cos\theta)$ で 表あらわされる。

連立れんりつ を 同時どうじ に 満みたす 文字もじの値あたいの組くみ。 (x, y) = (2, 3) な ど。

方程式ほうていしき を 成なり立たせる 文字もじ の 値ね。 $2x = 6$ の 解かい は $x = 3$。

どんな多角形たかくけいでも外角がいかくの和わはいつも $360°$。

度数分布表どすうぶんぷひょうで、データを区切くぎったそれぞれの区間くかん。「7.0 以上いじょう 7.5 未満みまん」など。

階級かいきゅうのまん中なかの値あたい。 平均へいきん値ちを求もとめるときの代表だいひょう値ちとして使つかう。

数列すうれつ$\{a_n\}$ の となり合あう項こうの差$b_n = a_{n+1} - a_n$ で 作つくる 数列すうれつ。

三角形さんかっけい の 3 辺あたり の 垂直すいちょく二に等分とうぶん線せん の 交点こうてん。 外接がいせつ円えん の 中心ちゅうしん で、 3 頂点ちょうてん から 等距離とうきょり。

おおよその数かずを表あらわすときの数かず。 四捨五入ししゃごにゅうで求もとめることが多おおい。

【発展はってん】2 つ の 空間くうかん ベクトル から 両方りょうほう に 垂直すいちょく な 新あたらしい ベクトル を 作つくる 演算えんざん。 ベクトル積つむ とも。

三角形さんかっけい の 3 頂点ちょうてんを通とおる円えん。 中心ちゅうしん が 外そと心しん O、 半径はんけい R。 正弦せいげん定理ていり a/sinA = 2R。

複素数ふくそすう平面へいめん で z に e^(iθ) を 乗じょうじる と 原点げんてん まわり 角かく θ の 回転かいてん を 表あらわす。

【発展はってん】原点げんてん中心ちゅうしん に 角$\theta$回転かいてん する 1 次じ変換へんかん を 表あらわす 行列ぎょうれつ$\begin{pmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\\sin\theta&\cos\theta\end{pmatrix}$。

1 の n 乗根じょうこん$\omega_k=e^{2\pi i k/n}$ の 添字そえじ$k$。 原始げんし根ね を $k$回かい累乗るいじょうした数かずを表あらわす。

1 つ の 直線ちょくせんを軸じくとして 平面図形へいめんずけい を 1 回転かいてん さ せて できる 立体りったい。

y = f(x) を x 軸じく まわり に 回転かいてん した 体積たいせき = π∫[a→b] {f(x)}² dx。

2 次じ方程式ほうていしき ax^2+bx+c=0 の 2 解かい α, β について α+β = -b/a, αβ = c/a。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ の 公式こうしき。

二に次じ方程式ほうていしき の 実数じっすう解かい が、 指定してい した 範囲はんい (例れい: 共とも に 正せい、 1 < $x$ < 3 に 2 個こ) に ある 条件じょうけん を 調しらべる 問題もんだい。

線分せんぶんの延長えんちょう上じょうの点てんで、 ある比ひに分わけること。 $m : n$ ($m \neq n$) に外そと分ぶんする点てん。

2 点てん A, B を m:n に 外そと分ぶん する 点てん。 ((-nx_1+mx_2)/(m-n), (-ny_1+my_2)/(m-n))。

1777-1855。 ドイツ の 数学すうがく者しゃ。 等差とうさ数列すうれつ の 和わ ・ 正規せいき分布ぶんぷ等とう数すうB 内容ないよう に 関連かんれん大だい。

ドイツの数学すうがく者しゃ (1777-1855)。 複素数ふくそすう平面へいめん (ガウス平面へいめん)・代数だいすう学がくの基本きほん定理ていり・最小さいしょう二に乗法じょうほうなど多大ただいな貢献こうけん。

正規せいき分布ぶんぷ の 別名べつめい。 数学すうがく者しゃ ガウス に ちなむ。

複素数ふくそすう平面へいめんの別名べつめい。 ガウス が 体系たいけい化か した こと に 由来ゆらい。 アルガン 図ず とも。

1 つの頂点ちょうてんから出でる 2 本ほんの辺へんが作つくる形かたち。2 本ほんの辺へんの開ひらき具合ぐあいが「角かくの大おおきさ」。

【発展はってん】原点げんてん中心ちゅうしん で $k$倍 に 拡大かくだい・縮小しゅくしょう する 1 次じ変換へんかん を 表あらわす $\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}$。

上下じょうげに同おなじ形かたちの多角形たかくけいがあり、側面そくめんがすべて長方形ちょうほうけい（または正方形せいほうけい）の立体りったい。三角柱さんかくちゅう・四角しかく柱ばしらなど。

ユークリッドの互除法じょほうの計算けいさんを逆ぎゃくにたどり、 ax + by = gcd(a,b) を満みたす整数せいすう解かいを求もとめる方法ほうほう。

互除法じょほう の 計算けいさんを逆ぎゃくにたどり、 ax + by = gcd(a,b) を 満みたす 整数せいすう x, y を 求もとめる 方法ほうほう。

1 つの角かくを等ひとしい 2 つの角かくに分わける直線ちょくせん。 この上うえの点てんは 2 辺あたりから等距離とうきょり。

ある出来事できごとが起おこる度合どあいを 0 〜 1 の値あたいで表あらわしたもの。 相対そうたい度数どすうから近ちかづけられる。

そのことが起おこる度合どあいを 0 ～ 1 の数かずで表あらわしたもの。 P と書かく。

確率かくりつ変数へんすう X のとる値ねと、 その値ねをとる確率かくりつの対応たいおう関係かんけいの表ひょうや式しき。

試行しこう の 結果けっか に 対応たいおう して値ねが決きまる 変数へんすう。 サイコロ の 目め、 当あたり 本数ほんすう等とう。

確率かくりつ変数へんすう$X$ を $Y = aX + b$ に 変かえる 変換へんかん。 $E(Y) = aE(X) + b$、 $V(Y) = a^2 V(X)$。

連続れんぞく型がた確率かくりつ変数へんすう$X$ で $P(a \leq X \leq b) = \int_a^b f(x) dx$ と 与あたえる 関数かんすう$f$。

連立れんりつ を 解とく 方法ほうほう の 1 つ。 2 本ほん を 足たし たり 引ひい たり し て 1 文字もじ を 消けす。

「偶然ぐうぜん では 起おこり にくい」 か どうかで主張しゅちょう を 判断はんだん する 統計とうけい の 考かんがえ方かた。 数学すうがくI で 入門にゅうもん を 学まなぶ。

速度そくど ベクトル を さらに 時間じかん$t$ で 微分びぶん した ベクトル $\vec{a}=(x''(t),y''(t))$。 位置いち ベクトル の 2 階かい微分びぶん。

地面じめん が 水平すいへい から ずれて いる こと。 水みず は 高たかい ほう から 低ひくい ほう へ 流ながれる。

証明しょうめい で 「すでに 与あたえ られ て いる こと」 「成なり立たつとしてよい こと」。

sin(α±β), cos(α±β), tan(α±β) を α, β それぞれ の 三角さんかく関数かんすうで表あらわす公式こうしき群ぐん。

$x$ の値ねを決きめると $y$ の値ねがただ 1 つに決きまる関係かんけい。

x を a に限かぎりなく近ちかづけたとき f(x) が近ちかづく値あたい。 lim[x→a] f(x) で表あらわす。

$(a \pm b)^2$ の形かたちになる 多項式たこうしき。 真まん中なか が $\pm 2ab$。

命題めいだい が 正ただしく ない こと。 反例はんれい を 1 つ 示しめせば偽にせと判定はんてい できる。

machine learning。 データからパターンを学習がくしゅうして予測よそく・判断はんだんする AI の中核ちゅうかく技術ぎじゅつ。

検定けんてい で 「帰き無む仮説かせつ を 採用さいよう し ない」 こと。 対立たいりつ仮説かせつ を 採択さいたく する。

検定けんてい統計とうけい量りょう が この 範囲はんい に 入はいる と 帰き無む仮説かせつ を 棄却ききゃく する 領域りょういき。 有意ゆうい水準すいじゅん で 広ひろさ が 決きまる。

2 でわると 1 あまる整数せいすう。一いちの位くらいが 1・3・5・7・9 の数かず。

確率かくりつ変数へんすうが取とる値ねとその確率かくりつの積せきの総和そうわ。 平均へいきん的てきに期待きたいできる値ね。

$E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c$。 独立どくりつ で なくても成立せいりつ。

ベクトル 空間くうかん の 任意にんいの元もとを一意いちい に 線形せんけい結合けつごう で 表あらわせる 1 次じ独立どくりつ な ベクトル の 組くみ。

数学すうがく的てき帰納きのう法ほう の 第だい 1 段階だんかい。 $n = 1$ (出発しゅっぱつ点てん) で 命題めいだい が 成なり立たつ こと を 示しめす。

数学すうがく的てき帰納きのう法ほう の 第だい 2 段階だんかい。 「$n=k$ で 成立せいりつ → $n=k+1$ で 成立せいりつ」 を 示しめす。

各かく座標軸ざひょうじく方向ほうこう の 大おおきさ 1 の ベクトル。 空間くうかん で は $\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}$。

「P ならば Q」 の仮定かていと結論けつろんを入いれ替かえた 「Q ならば P」。 元もとが真しんでも逆ぎゃくは偽にせのこともある。

y = f(x) の逆ぎゃく関数かんすう x = f⁻¹(y) について dx/dy = 1/(dy/dx)。

【発展はってん】$AA^{-1}=A^{-1}A=E$ を 満みたす 行列ぎょうれつ$A^{-1}$。 数かず の 逆数ぎゃくすう に 相当そうとう。

mod m で a に 掛かける と 1 に なる 数かず b。 ab ≡ 1 (mod m)。 a と m が 互たがいに素もと な とき 存在そんざい。

かけると答えこたえが 1 になる 2 つの数かずのうちのもう一方いっぽう。2/3 の逆数ぎゃくすうは 3/2、5 の逆数ぎゃくすうは 1/5。

分子ぶんしと分母ぶんぼの公約こうやく数すうが 1 だけで、これ以上いじょう約分やくぶんできない形かたちになった分数ぶんすう。

1 つの点てん（中心ちゅうしん）から等ひとしい距離きょりにある点てんをすべて集あつめてできる立体りったい。どの方向ほうこうから見みても円えんに見みえる。

数列すうれつの各項かくこうを順じゅんに足たし合あわせた和わ、 またはその和わの式しき。 項こうが無限むげんに続つづくものを無限むげん級数きゅうすうという。

中心ちゅうしん$(a,b,c)$、 半径はんけい$r$ の 球きゅう を $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2$ で 表あらわした もの。

原点げんてんからの距離きょり$\rho$ と 2 つの角かくで空間くうかんの点てんを表あらわす座標ざひょう$(\rho,\theta,\phi)$。 大学だいがくで学まなぶ。 (発展はってん)

【発展はってん】行列ぎょうれつの横よこの並ならび。 $m\times n$行列ぎょうれつの行くだりは $m$本。

4 点てんが同おなじ円えんの上うえにあること。 円周えんしゅう角かくの定理ていりの逆ぎゃくで示しめす。

多項式たこうしき の すべての項こうに共通きょうつう して 含 まれ る 因数いんすう。

2 つ の 集合しゅうごう$A, B$ の どちら にも 属ぞくする 要素ようそ全体ぜんたい。 記号きごう$A \cap B$。

$s_{xy} = \dfrac{1}{n}\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$。 相関そうかん の 符号ふごう と 大おおきさ を 表あらわす。

$z=a+bi$ に 対たい し $\bar z=a-bi$。 複素数ふくそすう平面へいめんでは実じつ軸じくに関かんする 対称たいしょう移動いどう。

【発展はってん】数すう を 長方形ちょうほうけい に 並ならべた もの。 $m$行$n$列 を $m\times n$行列ぎょうれつ と 呼よぶ。

【発展はってん】正方まさかた行列ぎょうれつ に 対たいし 定義ていぎ される スカラー 量りょう。 $2\times 2$ で は $\det A=ad-bc$。

【発展はってん】$A$ ($m\times n$) と $B$ ($n\times p$) の 積つむ は $m\times p$。 $(AB)_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}$。

【発展はってん】同おなじ型かたの行列ぎょうれつどうしで、 成分せいぶんごとに加くわえる演算えんざん。

複素数ふくそすうを $z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$ の形かたちで表あらわすこと。 乗除じょうじょ算さんが直感ちょっかん的てきになる。

x が a に限かぎりなく近ちかづくとき、 f(x) が近ちかづく値あたい。 lim と書かく。

数列すうれつ や 関数かんすう が 収束しゅうそく するときに 近ちかづく ただ一ひとつの値あたい。

原点げんてん から の 距離きょり$r$ と 角度かくど$\theta$ で 平面へいめん上じょうの点てんを表あらわす 座標ざひょう系けい。 直交ちょっこう座標ざひょう と 相互そうご変換へんかん可能かのう。

極ごく方程式ほうていしき r = f(θ) と θ = α, θ = β で囲かこまれた面積めんせき = (1/2)∫[α→β] {f(θ)}² dθ。

極ごく方程式ほうていしき$r=f(\theta)$ で 囲かこまれた 領域りょういき の 面積めんせき公式こうしき$S=\frac{1}{2}\int_{\alpha}^{\beta} r^2\,d\theta$。

増減ぞうげん表ひょう + 極値きょくち + 軸じくとの交点こうてん + 漸近ぜんきん線せんを利用りようして描えがく大おおまかな曲線きょくせんの形かたち。

媒介ばいかい変数へんすう$t\in[\alpha,\beta]$ で の 曲線きょくせん$x=f(t),y=g(t)$ の長ながさは $\int_\alpha^\beta \sqrt{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}\,dt$。

媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじ で $\frac{dx}{dt}=\frac{dy}{dt}=0$ となる点てん。 サイクロイド の 尖点せんてん が 例れい。

$r$ と $\theta$ の 関係かんけい で 曲線きょくせん を 表あらわした 方程式ほうていしき。 $r=a\cos\theta, r=a(1+\cos\theta)$ など。

$i^2=-1$ を 満みたす 数$i$。 複素数ふくそすう の 基本きほん。

本当ほんとうの値あたいに近ちかい、 切きり の 良よい 値あたい。 $\sqrt{2} \fallingdotseq 1.41$ など。

楕円だえん軌道きどう を 回まわる 惑星わくせい が 太陽たいよう に 最もっとも 近ちかづく 点てん (近日きんじつ点てん) と 最もっとも 遠とおざかる 点てん (遠日点えんじつてん)。 焦点しょうてん を 太陽たいよう と する。

原点げんてん から 互たがいに 垂直すいちょく な 3 軸じく ($x, y, z$) で 構成こうせい される 3 次元じげん の 座標ざひょう系けい。

立体りったい的てき な 3 次元じげん の 空間くうかんにある図形ずけい。 立体りったい と も。

立体りったいの対角線たいかくせんや高たかさを三さん平方へいほうで求もとめる入試にゅうし大物おおもの。

3 次元じげん空間くうかん で 大おおきさ と 向むき を 持もつ 量りょう。 成分せいぶん表示ひょうじ は $(a_1, a_2, a_3)$。

起おこらない事象じしょう。 確率かくりつ は 0。

要素ようそ を 1 つももたない集合しゅうごう。 ∅ ま た は {} で 表ひょう す。 任意にんい の 集合しゅうごう の 部分ぶぶん集合しゅうごう。

2 でわり切きれる整数せいすう。一いちの位くらいが 0・2・4・6・8 の数かず。0 も偶数ぐうすうにふくむ。

動どう点てん問題もんだい で、 時間じかん の 区間くかんごとに別べつの一いち次じ関数かんすう で 表あらわす こと。

区間くかんを細こまかく分割ぶんかつし長方形ちょうほうけいの面積めんせきの和わをとり、 分割ぶんかつを限かぎりなく細こまかくする極限きょくげんとして定てい積分せきぶんを求もとめる方法ほうほう。

いくつかのものから、 順番じゅんばんを区別くべつせずに選えらんだ選えらび方かた。 「選えらぶメンバー」 が同おなじなら同一どういつと数かぞえる。

1 次つぎ式しき (x - a) で 多項式たこうしき を 割われる 計算けいさん を、 係数けいすう だけ で 短みじかく 行おこなう 方法ほうほう。

n 個このものをいくつかの組くみに分わける数かぞえ方かた。 組くみの区別くべつの有無うむで場合ばあいの数かずが変かわる。

数字すうじの変化へんかや量りょうを視覚しかく的てきに表あらわした図ず。 棒ささげグラフ・折おれ線せんグラフ・円グラフえんぐらふ等とう。

式しきや表ひょうから対応たいおうする点てんを打うち、 結むすんでグラフを描えがくこと。

グラフから $x$ と $y$ の値あたいや関係かんけいを読よみ取とること。

数列すうれつ を いくつ か の 「群ぐん (グループ)」 に 区切くぎって 考かんがえる 数列すうれつ。 第だい何なん群ぐん・何なん番目ばんめかを対応たいおう づける。

本当ほんとうは解とけるのに計算けいさんや符号ふごうで間違まちがえる失点しってん。

文字もじの項こうで文字もじの前まえにつく数かずの部分ぶぶん。 $3x$ の係数けいすうは $3$。

恒等こうとう式しき で、 両辺りょうへん の 同おなじ 次数じすうの項こうの係数けいすう が 等ひとしい こと を 使つかう 手法しゅほう。

図形ずけい の 長ながさ・角かく・面積めんせき・体積たいせき など を 数値すうち で 求もとめる こと。

たし算さん・かけ算ざんで、計算けいさんする組くみ合あわせを変かえても答えこたえが同おなじになるきまり。(a + b) + c = a + (b + c)。

説明せつめい文ぶんのさいごの部分ぶぶん。 まとめや書かき手ての意見いけんをしめす。

惑星わくせい運動うんどうを表あらわす 3 つの法則ほうそく。 楕円だえん軌道きどう・面積めんせき速度そくど一定いってい・公転こうてん周期しゅうきと軌道きどう半径はんけいの関係かんけいを示しめす。

円周えんしゅう上じょうの 2 点てんを結むすんだ線分せんぶん。 中心ちゅうしんを通とおる弦げんが直径ちょっけい。

計算けいさんの 答えこたえが 合あって いるか、ぎゃくの 計算けいさんで たしかめる こと。「たしかめ算さん」とも いう。

$\omega^n=1$ かつより小ちいさい正せいの整数せいすうでは $\omega^k\neq 1$ となる $\omega$。 残のこりの 1 の $n$乗根じょうこんを累乗るいじょうで生成せいせいする。

両端りょうたん を 固定こていした鎖くさりやロープ が 自重じちょう で 垂たれ下さがる とき の 曲線きょくせん。 $y=a\cosh\frac{x}{a}$。 (発展はってん)

検定けんてい で 棄却ききゃく の 判定はんてい に 使つかう 値あたい。 母平均ぼへいきん の 検定けんてい では $z = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$。

ひき算さん の こと。 ひく数すう の 符号ふごう を 変かえて 加法かほう に なおして 計算けいさん する。

円えんの まわり（円周えんしゅう）の 一部分いちぶぶん。コンパスで かく カーブの 線せん。

式しき を $+$ で 区切くぎった 1 つずつのかたまり。 $3x - 2$ の 項こう は $3x$ と $-2$。

たし算さん・かけ算ざんで、入いれかえても答えこたえが同おなじになるきまり。a + b = b + a、a × b = b × a。

等差とうさ数列すうれつでとなり合あう項こうの差さ。 一定いっていの値あたいで通常つうじょう$d$ と書かく。

つねに 成なり立たつ 関係かんけい を、 文字もじ を 用もちいて 表あらわした 式しき。

信号しんごうを周波数しゅうはすう成分せいぶんに分解ぶんかいするフーリエ変換へんかんを $O(n\log n)$ で計算けいさんする算法さんぽう。 1 の n 乗根じょうこんを利用りよう。

2 つ の 直線ちょくせん や 線分せんぶん・曲線きょくせん が 交まじわる点てんのこと。

文字もじにどんな数かずを入いれてもつねに成なり立たつ等式とうしき。 $a + b = b + a$ な ど。

等比とうひ数列すうれつでとなり合あう項こうの比ひ。 一定いっていの値あたいで通常つうじょう$r$ と書かく。

参加さんか料りょうと配当はいとうの期待きたい値ちが釣つり合あっているゲーム。 期待きたい値ちベースでの評価ひょうか。

$\cos\theta$ の 別名べつめい。 「cosine」 の 音読みおんよみ。 単位たんい円えん の $x$座標ざひょう。

半径はんけい r 中心ちゅうしん角かく θ (rad) の 弧こ ℓ = rθ、 扇形おうぎがた の 面積めんせき S = (1/2)r^2·θ = (1/2)rℓ。

正方せいほう行列ぎょうれつ$A$ に 対たいし $A\vec{v}=\lambda\vec{v}$ を 満みたす スカラー $\lambda$。 大学だいがく で 詳細しょうさい を 学まなぶ。

【発展はってん】$A\vec{v}=\lambda\vec{v}$ を 満みたす ゼロ で ない ベクトル $\vec{v}$。 固有値こゆうち$\lambda$ と セット。

主張しゅちょうを支ささえる事実じじつ・数値すうち・具体ぐたい例れい等とう。 主張しゅちょう ＋ 根拠こんきょで説得せっとく力りょくが生うまれる。

$\sqrt{}$ の 記号きごう。 「ルート」 と 読 む。

前まえの結果けっかを使つかって次つぎの結果けっかを定義ていぎする考かんがえ方かた。 漸ぜん化か式しき・帰納きのう法ほうの根底こんていにある。

公倍数こうばいすうの中なかでいちばん小ちいさい数かず。通分つうぶんするときにこれを使つかうと分母ぶんぼがいちばん小ちいさくなる。

関数かんすうが取とり得える値あたいの中なかで最もっとも小ちいさい値あたい。 二に次じ関数かんすうでは頂点ちょうてんや区間くかん端たんで起おこる。

重力じゅうりょく場じょうで 2 点てんを最短さいたん時間じかんで結むすぶ曲線きょくせん。 サイクロイドであることが知しられる。

2 点てん を結むすぶ曲線きょくせん のうち、 重力じゅうりょく のみで玉たまが転ころがる時間じかん が最短さいたん の曲線きょくせん。 サイクロイド。

公約こうやく数すうの中なかでいちばん大おおきい数かず。約分やくぶんするときにこれを使つかうと一いち発はつで一番いちばん小ちいさい形かたちになる。

関数かんすうが取とり得える値あたいの中なかで最もっとも大おおきい値あたい。 二に次じ関数かんすうでは頂点ちょうてんや区間くかん端たんで起おこる。

立体りったい の 表面ひょうめん を 通かよって 2 点てん を 結むすぶ いちばん 短みじかい 道のりみちのり。 展開図てんかいず で 考かんがえる。

データの中なかでいちばん多おおく出でてくる値あたい。代表だいひょう値ちの 1 つでモードともいう。

$\sin\theta$ の 別名べつめい。 「sine」 の 音読みおんよみ。 単位たんい円えん の $y$座標ざひょう。

lim[x→0] (sin x)/x = 1。 三角さんかく関数かんすう の微分びぶん公式こうしき の出発しゅっぱつ点てん と なる 重要じゅうよう極限きょくげん。

2 直線ちょくせんを 1 本ほんの直線ちょくせんが横切よこぎるとき、 反対はんたい側がわで 2 直線ちょくせんの間まにある角かく。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の 展開てんかい形がた。 真まん中なか が マイナス。

基準きじゅん点てんから「たて何なに・よこ何なに」の 2 つ（または 3 つ）の数かずの組くみで点てんの位置いちを表あらわす中学ちゅうがく以降いこうのやり方かた。

等式とうしき の $=$ の 左側ひだりがわ に ある式しきのこと。 反対はんたい は 右辺うへん。

角かく θ に対たいして値あたいを定さだめる関数かんすう。 sin θ, cos θ, tan θ。

a sin θ + b cos θ = √(a^2+b^2)·sin(θ + α) の形かたちにまとめる変形へんけい。

sin^2 θ + cos^2 θ = 1, tan θ = sin θ/cos θ, 1 + tan^2 θ = 1/cos^2 θ。

3 本ぼんの直線ちょくせんで かこまれた形かたち。辺へんが 3 つ、頂点ちょうてんが 3 つ ある。