正多面体せいためんたい

正せい多面体ためんたいとは、すべての面めんが合同ごうどうな正多角形せいたかっけいで、どの頂点ちょうてんにも同おなじ数かずの面めんが集あつまる立体りったいのことです。条件じょうけんがきびしいため、5 種類しゅるいだけしか存在そんざいしません。

正せい多面体ためんたい	面めんの形かたち	面めんの数かず
正せい四よん面体めんてい	正三角形せいさんかっけい	$4$
正せい六面体ろくめんたい（立方体りっぽうたい）	正方形せいほうけい	$6$
正せい八はち面体めんてい	正三角形せいさんかっけい	$8$
正せい十じゅう二に面体めんてい	正五角形せいごかっけい	$12$
正せい二に十じゅう面体めんてい	正三角形せいさんかっけい	$20$

たとえばサイコロは正せい六面体ろくめんたい（立方体りっぽうたい）です。これら 5 種類しゅるいしかないことは古ふるくから知しられ、プラトンの立体りったいともよばれます。

ポイント 正せい多面体ためんたいは世界せかいに 5 種類しゅるいだけ。「面めんが全部ぜんぶ同おなじ正多角形せいたかっけい」「各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずが同おなじ」の 2 条件じょうけんをどちらも満みたすのが条件じょうけん。