正多面体（せいためんたい）とは｜意味・読み方・使い方

すべての面めんが合同ごうどうな正多角形せいたかっけいで、各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずも等ひとしい立体りったい。

正せい多面体ためんたいとは、すべての面めんが合同ごうどうな正多角形せいたかっけいで、どの頂点ちょうてんにも同おなじ数かずの面めんが集あつまる立体りったいのことです。条件じょうけんがきびしいため、5 種類しゅるいだけしか存在そんざいしません。

たとえばサイコロは正せい六面体ろくめんたい（立方体りっぽうたい）です。これら 5 種類しゅるいしかないことは古ふるくから知しられ、プラトンの立体りったいともよばれます。

ポイント 正せい多面体ためんたいは世界せかいに 5 種類しゅるいだけ。「面めんが全部ぜんぶ同おなじ正多角形せいたかっけい」「各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずが同おなじ」の 2 条件じょうけんをどちらも満みたすのが条件じょうけん。

正せい多面体ためんたいとは、①面めんがすべて合同ごうどうな正多角形せいたかっけい、②各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずが等ひとしい、③凸とつである、を満みたす多面体ためんたいです。次つぎの5種類しゅるいだけが存在そんざいします。

このちょうど5種類しゅるいしか作つくれないことが、古代こだいから知しられています（プラトンの立体りったい）。

ポイント 正せい多面体ためんたいが5種類しゅるいに限かぎられるのは、1頂点ちょうてんに集あつまる正多角形せいたかっけいの角かくの和わが $360 °$ 未満みまんでなければならないため。すべてオイラーの多面体定理おいらーのためんたいていりを満みたす。

ポイント 正せい多面体ためんたいは世界せかいに 5 種類しゅるいだけ。「面めんが全部ぜんぶ同おなじ正多角形せいたかっけい」「各かく頂点ちょうてんに集あつまる面めんの数かずが同おなじ」の 2 条件じょうけんをどちらも満みたすのが条件じょうけん。

このちょうど5種類しゅるいしか作つくれないことが、古代こだいから知しられています（プラトンの立体りったい）。

ポイント 正せい多面体ためんたいが5種類しゅるいに限かぎられるのは、1頂点ちょうてんに集あつまる正多角形せいたかっけいの角かくの和わが $360 °$ 未満みまんでなければならないため。すべてオイラーの多面体定理おいらーのためんたいていりを満みたす。

正多面体せいためんたい