用語集
正三角形せいさんかっけい
3 つの辺の長さがすべて等しい三角形。3 つの角もすべて 60° で等しい。
3 つの辺の長さがすべて等しい三角形。3 つの角もすべて 60° で等しい。
3 本の辺の長さがすべて等しい三角形を正三角形といいます。3 つの角もすべて等しく、それぞれ 60° です（角の大きさを度で表すのは小 4）。
| 三角形 | 辺 | 角 |
|---|---|---|
| 正三角形 | 3 本すべて等しい | すべて 60° |
| 二等辺三角形 | 2 本が等しい | 2 つの底角が等しい |
正三角形は二等辺三角形の特別な仲間（3 辺すべてが等しいので、どの 2 辺をとっても等しい）と考えられます。コンパスで簡単に描けます。
ポイント 正三角形は「3 辺が等しい」だけでなく「3 つの角がすべて 60°」も同時に成り立つ。タイル張りや橋など、丈夫な形として身の回りに多く使われている。
正三角形とは、3 辺の長さがすべて等しい三角形です。すべての角も （）になります。
| 性質 | 内容 |
|---|---|
| 3 辺 | すべて等しい |
| 3 角 | すべて |
| 二等辺三角形との関係 | 二等辺三角形の特別な場合 |
正三角形は「どの 2 辺を等しい辺とみても二等辺三角形」と考えられるので、底角が等しい性質などをすべて使えます。
ポイント 頂角が の二等辺三角形は、底角も になって正三角形になる。「正三角形 ⊂ 二等辺三角形」という包含関係をおさえよう。