ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく）とは｜意味・使い方・読み方解説

高校こうこう数学すうがく

ド・モルガンの法則ほうそくは、補集合ほしゅうごうと $\cap$ ・ $\cup$ の関係かんけいを表あらわす重要じゅうよう法則ほうそくです。

もとの式しき	法則ほうそくによる変形へんけい
$A \cup B ‾$	$A ‾ \cap B ‾$
$A \cap B ‾$	$A ‾ \cup B ‾$

「バーを各かく集合しゅうごうに分配ぶんぱいすると、 $\cup$ と $\cap$ が入いれかわる」と覚おぼえます。これは命題めいだいの否定ひていでも同おなじ形かたちで登場とうじょうし、「『 $p$ かつ $q$ 』の否定ひてい = 『 $p ‾$ または $q ‾$ 』」となります。

試験しけんでは 複雑ふくざつな条件じょうけんの否定ひていを作つくるときに必須ひっす。「かつ」と「または」が入いれかわる点てんを忘わすれずに。集合しゅうごうと論理ろんりの両方りょうほうで使つかえる万能ばんのうの法則ほうそく。

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ド・モルガンの法則ほうそくは、補集合ほしゅうごうと $\cap$ ・ $\cup$ の関係かんけいを表あらわす重要じゅうよう法則ほうそくです。

もとの式しき	法則ほうそくによる変形へんけい
$A \cup B ‾$	$A ‾ \cap B ‾$
$A \cap B ‾$	$A ‾ \cup B ‾$

試験しけんでは 複雑ふくざつな条件じょうけんの否定ひていを作つくるときに必須ひっす。「かつ」と「または」が入いれかわる点てんを忘わすれずに。集合しゅうごうと論理ろんりの両方りょうほうで使つかえる万能ばんのうの法則ほうそく。

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