用語集ようごしゅう

絶対値ぜったいち

最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち

数すう直線ちょくせん上じょうでその数かずと 0 との距離きょり。符号ふごうを取とった数かずと同おなじ。

絶対ぜったい値ちとは、数直線すうちょくせん上でその数かずと 0 とのあいだの距離きょりのことです。距離きょりなので符号ふごうに関係かんけいなく、つねに 0 か正の数せいのすうになります。 $∣ ∣$ という記号きごうではさんで表あらわします。

数かず	絶対ぜったい値ち	0 からの距離きょり
$+ 3$	$∣ + 3 ∣ = 3$	3
$- 3$	$∣ - 3 ∣ = 3$	3
$0$	$∣ 0 ∣ = 0$	0

つまり $+ 3$ と $- 3$ は、向むきは反対はんたいでも 0 からのはなれぐあいが同おなじなので、絶対ぜったい値ちはどちらも $3$ です。符号ふごうを取とった数かずだと考かんがえると分わかりやすいです。

試験しけんでは 「絶対ぜったい値ちが 4 になる数かずをすべて答こたえよ」のような問題もんだいが定番ていばん。答えこたえは $+ 4$ と $- 4$ の 2 つになることに注意ちゅうい。

絶対ぜったい値ち $∣ a ∣$ とは、数すう直線ちょくせん上じょうで数 $a$ が原点げんてん 0 からどれだけ離はなれているかを表あらわす値あたいで、必かならず 0 以上いじょうになります。

場合ばあい	はずし方かた	例れい
$a \geq 0$	$∣ a ∣ = a$	$∣ 3 ∣ = 3$
$a < 0$	$∣ a ∣ = - a$	$∣ - 3 ∣ = 3$

定義ていぎからわかるように、 $∣ a ∣$ は中身なかみの符ふ号ごうによってはずし方かたが変かわります。だから絶対ぜったい値ちを含ふくむ方程式ほうていしき・不等式ふとうしきでは、中身なかみが正せいか負ふかで場合分けばあいわけしてはずすのが基本きほんです。たとえば $∣ x - 1 ∣ = 2$ なら $x - 1 = \pm 2$ より $x = 3, - 1$ 。

注意ちゅうい $∣ - 3 ∣ = 3$ のように、マイナスの数かずの絶対ぜったい値ちは符号ふごうを反転はんてんして正ただにする。 $∣ a ∣ = - a$ の式しきを「マイナスがついて負ふになる」と誤解ごかいしないこと（ $a$ が負ふなので $- a$ は正せい）。

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数かず	絶対ぜったい値ち	0 からの距離きょり
$+ 3$	$∣ + 3 ∣ = 3$	3
$- 3$	$∣ - 3 ∣ = 3$	3
$0$	$∣ 0 ∣ = 0$	0

試験しけんでは 「絶対ぜったい値ちが 4 になる数かずをすべて答こたえよ」のような問題もんだいが定番ていばん。答えこたえは $+ 4$ と $- 4$ の 2 つになることに注意ちゅうい。

場合ばあい	はずし方かた	例れい
$a \geq 0$	$∣ a ∣ = a$	$∣ 3 ∣ = 3$
$a < 0$	$∣ a ∣ = - a$	$∣ - 3 ∣ = 3$

注意ちゅうい $∣ - 3 ∣ = 3$ のように、マイナスの数かずの絶対ぜったい値ちは符号ふごうを反転はんてんして正ただにする。 $∣ a ∣ = - a$ の式しきを「マイナスがついて負ふになる」と誤解ごかいしないこと（ $a$ が負ふなので $- a$ は正せい）。