用語集
対角線たいかくせん
多角形で、向かい合う頂点を結んだ直線。四角形では 2 本ひける。
多角形で、向かい合う頂点を結んだ直線。四角形では 2 本ひける。
多角形（三角形・四角形・五角形…）で、となり合っていない頂点どうしを結んだ直線を対角線といいます。
| 多角形 | 対角線の本数 |
|---|---|
| 三角形 | 0 本 |
| 四角形 | 2 本 |
| 五角形 | 5 本 |
| 六角形 | 9 本 |
四角形の種類によって対角線の性質がちがい、長方形（対角線の長さが等しい）、ひし形（対角線が直角に交わる）、正方形（両方の性質をもつ）など、形を見分ける手がかりになります。
ポイント 三角形にはとなり合わない頂点がないので対角線は引けない。中学以降では対角線の本数の公式「n × (n − 3) ÷ 2」も学ぶ。
対角線とは、多角形の 1 つの頂点から、となりあわない頂点へ引いた線分のことです。四角形では対角線が 2 本引けます。
| 図形 | 対角線の性質 |
|---|---|
| 平行四辺形 | それぞれの中点で交わる |
| 長方形 | 中点で交わる ＋ 長さが等しい |
| ひし形 | 中点で交わる ＋ 垂直に交わる |
| 正方形 | 長さが等しい ＋ 垂直に交わる |
四角形 なら対角線は と の 2 本です。図形が特別になるほど対角線の性質が増えます。
試験では 「対角線がどう交わるか」で四角形の種類を見分ける問題が定番。「長さが等しい→長方形系」「垂直に交わる→ひし形系」と整理しておこう。