対角線たいかくせん

対角線たいかくせんとは、多角たかく形がたの 1 つの頂点ちょうてんから、となりあわない頂点ちょうてんへ引ひいた線分せんぶんのことです。四角形しかっけいでは対角線たいかくせんが 2 本ほん引ひけます。

図形づけい	対角線たいかくせんの性質せいしつ
平行四辺形へいこうしへんけい	それぞれの中点ちゅうてんで交まじわる
長方形ちょうほうけい	中点ちゅうてんで交まじわる ＋ 長ながさが等ひとしい
ひし形ひしがた	中点ちゅうてんで交まじわる ＋ 垂直すいちょくに交まじわる
正方形せいほうけい	長ながさが等ひとしい ＋ 垂直すいちょくに交まじわる

四角形しかっけい$ABCD$ なら対角線たいかくせんは $AC$ と $BD$ の 2 本ほんです。図形づけいが特別とくべつになるほど対角線たいかくせんの性質せいしつが増ふえます。

試験しけんでは 「対角線たいかくせんがどう交まじわるか」で四角形しかっけいの種類しゅるいを見分みわける問題もんだいが定番ていばん。「長ながさが等ひとしい→長方形ちょうほうけい系けい」「垂直すいちょくに交まじわる→ひし形がた系けい」と整理せいりしておこう。