双曲線そうきょくせん

双曲線そうきょくせんとは、平面へいめん上じょうの2 つの焦点しょうてんからの距離きょりの差さの絶対ぜったい値ちが一定いってい（$=2a$）となる点てんの軌跡きせきで、2 本ほんの枝えだをもちます。

要素ようそ	値ね
標準ひょうじゅん形がた	$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
焦点しょうてん	$(\pm c,0), c=\sqrt{a^2+b^2}$
漸近線ぜんきんせん	$y=\pm \frac{b}{a}x$

楕円だえんが「和わが一定いってい」だったのに対たいし、双曲線そうきょくせんは「差さが一定いってい」と覚おぼえると対比たいひしやすいです。たとえば 2 地点ちてんからの電波でんぱの到達とうたつ時間じかん差さが一定いっていの点てんは双曲線そうきょくせんを描えがき、これが GPS や双そう曲きょく航法こうほうの位置いち測定そくてい原理げんりになります。

試験しけんでは 漸近ぜんきん線せん・焦点しょうてん・離はなれ心しん率りつを求もとめる問題もんだいが定番ていばん。$c=\sqrt{a^2+b^2}$（双曲線そうきょくせんは足たし算ざん）が楕円だえんとの大おおきな違ちがい。