整式の除法せいしきのじょほう

整式せいしきの除法じょほうとは、整式せいしき $A$ を整式せいしき$B$ でわって商$Q$ と余あまり $R$を求もとめる計算けいさんです。数かずの割わり算ざんと同おなじ要領ようりょうで、次つぎの関係かんけいが成なり立たちます。

$A=B\times Q+R$

条件じょうけん	内容ないよう
余あまりの次数じすう	$R$ の次数じすう $B$ の次数じすう
わり切きれる	$R=0$（$B$ は $A$ の因数いんすう）
整理せいりのしかた	降べきの順くだべきのじゅんに並ならべて筆算ひっさん

たとえば $x^2+3x+5$ を $x+1$ でわると商$x+2$、余あまり $3$ で、$x^2+3x+5=(x+1)(x+2)+3$ と書かけます。割わり算ざんは降くだべきの順じゅんに整ととのえてから筆算ひっさんで進すすめるのが基本きほんです。

試験しけんでは 「余あまりが $B$ の次数じすうより低ひくい」ことが終了しゅうりょうの合図あいず。$1$次つぎ式しきでわれば余あまりは定数ていすう、$2$次つぎ式しきでわれば余あまりは $1$次つぎ式しき以下いかになる。