用語集
点と直線の距離てんとちょくせんのきょり
点 (x_0, y_0) と 直線 ax+by+c=0 の 距離 |ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)。
点 (x_0, y_0) と 直線 ax+by+c=0 の 距離 |ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)。
点と直線の距離とは、点 から直線 へ下ろした垂線の長さで、公式 で求まります。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| ① 直線を一般形に | の形にそろえる |
| ② 点を代入 | 分子 を計算（絶対値） |
| ③ 割る | 分母 で割る |
たとえば点 と直線 の距離は です。
試験では 三角形の高さ、円と直線が接する条件（距離 = 半径）、領域の境界までの距離など出番が広い。分子は必ず絶対値を取り、直線を一般形にしてから代入するのが鉄則。