立体（直方体・立方体など）を、いくつかの辺で切り開いて、すべての面を 1 枚の平面に広げた図を展開図といいます。組み立てると元の立体に戻ります。
| 確かめること | ねらい |
|---|---|
| どの面とどの面が向かい合うか | 組み立て後の位置をつかむ |
| どの辺とどの辺がくっつくか | 折り目を正しくつかむ |
立方体の展開図は十字の形が代表ですが、全部で 11 種類あります。お菓子の箱、牛乳パックなどはすべて「展開図 → 組み立て」の考え方でできています。
試験では 「展開図を組み立てるとどの面が向かい合うか」がよく問われる。向かい合う面はとなり合わない、という関係を手がかりにする。見取図（全体像）と区別しよう。
展開図とは、立体の表面を切り開いて、1 つの平面に広げた図のことです。表面積を求めたり、立体を組み立てたりするときに役立ちます。
| 立体 | 展開図の構成 |
|---|---|
| 円柱 | 長方形（側面）+ 円 2 つ（底面） |
| 円錐 | おうぎ形（側面）+ 円 1 つ（底面） |
| 角柱 | 長方形の側面 + 底面 2 つ |
展開図を使うと、立体のままでは見えにくい側面の形や大きさが分かります。たとえば円柱の側面は長方形で、その横の長さは底面の円周 に等しくなります。
試験では 「円錐の側面のおうぎ形の中心角を求めよ」が定番。弧の長さ（底面の円周）と母線を半径とみて比例式を立てる。
