倍数ばいすう

倍数ばいすうとは、ある数かずを整数せいすう倍ばいしてできる数すうのことです。$3$の倍数ばいすうは $3,6,9,\dots$ や $0,-3,-6$ で、文字もじ式しきでは $3n$（$n$は整数せいすう）と表あらわします。「$3$でわり切きれる数かず」と同おなじ意味いみです。

もとの数かず	倍数ばいすうの例れい	文字もじでの表あらわし方かた
$2$	$2,4,6,\dots$	$2n$
$3$	$3,6,9,\dots$	$3n$
$5$	$5,10,15,\dots$	$5n$

たとえば「$3$の倍数ばいすうと$3$の倍数ばいすうの和わは$3$の倍数ばいすう」は、$3m+3n=3(m+n)$ より $3\times$整数せいすう なので成なり立たちます。倍数ばいすうの見分みわけ方かたには、$2$の倍数ばいすう（一いちの位くらいが偶数ぐうすう）、$3$の倍数ばいすう（各位かくいの数かずの和わが$3$の倍数ばいすう）、$5$の倍数ばいすう（一いちの位くらいが$0$か$5$）などの便利べんりなきまりもあります。

ポイント $0$はすべての数かずの倍数ばいすう（$0=3\times 0$ など）。倍数ばいすうは無限むげんにあるが、文字もじ$kn$ を使つかえば「すべての倍数ばいすう」をひとまとめに表あらわせる。