二次方程式（にじほうていしき）とは｜意味・使い方・読み方解説

$a x^{2} + b x + c = 0$ ( $a \neq 0$ ) の形かたちの方程式ほうていしき。

二に次じ方程式ほうていしきとは、 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）の形かたちの方程式ほうていしきです。中なか 3 数学すうがくの主役しゅやくで、解かいは最大さいだい 2 つです。

解とき方かた	使つかう場面ばめん	例れい
因数分解いんすうぶんかい	因数いんすう分解ぶんかいできるとき	$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
平方根へいほうこんを取とる	$x^{2} = k$ の形かたち	$x^{2} = 5$
平方完成へいほうかんせい	因数いんすう分解ぶんかいしにくいとき	$x^{2} + 4 x - 1 = 0$
解の公式かいのこうしき	どんなときでも	すべて

まず因数分解いんすうぶんかいを試ためし、できなければ解の公式かいのこうしきを使つかう、というのが基本きほんの流ながれです。

試験しけんでは 因数いんすう分解ぶんかいできる形かたちなら因数いんすう分解ぶんかいの方ほうが速はやい。解かいが出でたら必かならずもとの式しきに代入だいにゅうして確認かくにんすると、符号ふごうミスを防ふせげる。

二に次じ方程式ほうていしきとは、 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）の形かたちの方程式ほうていしきです。

解法かいほう	使つかう場面ばめん
因数分解いんすうぶんかい	簡単かんたんに積せきの形かたちになるとき
平方完成へいほうかんせい	$(x - p)^{2} = q$ に直なおすとき
解の公式かいのこうしき	どんな係数けいすうでも使つかえる万能ばんのう

高校こうこうでは実数解じっすうかいが主役しゅやくです。たとえば $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ は因数いんすう分解ぶんかいで $(x - 2) (x - 3) = 0$ より $x = 2, 3$ 。実数解じっすうかいの個数こすうは判別式はんべつしき $D = b^{2} - 4 a c$ の符号ふごうで決きまります。

試験しけんでは まず因数いんすう分解ぶんかいできるか試ためし、だめなら解かいの公式こうしきに進すすむのが効率こうりつ的てき。 $D$ の符号ふごうを先さきに見みると解かいの個数こすうの見当けんとうがつく。

解とき方かた	使つかう場面ばめん	例れい
因数分解いんすうぶんかい	因数いんすう分解ぶんかいできるとき	$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
平方根へいほうこんを取とる	$x^{2} = k$ の形かたち	$x^{2} = 5$
平方完成へいほうかんせい	因数いんすう分解ぶんかいしにくいとき	$x^{2} + 4 x - 1 = 0$
解の公式かいのこうしき	どんなときでも	すべて

まず因数分解いんすうぶんかいを試ためし、できなければ解の公式かいのこうしきを使つかう、というのが基本きほんの流ながれです。

試験しけんでは 因数いんすう分解ぶんかいできる形かたちなら因数いんすう分解ぶんかいの方ほうが速はやい。解かいが出でたら必かならずもとの式しきに代入だいにゅうして確認かくにんすると、符号ふごうミスを防ふせげる。

二に次じ方程式ほうていしきとは、 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）の形かたちの方程式ほうていしきです。

解法かいほう	使つかう場面ばめん
因数分解いんすうぶんかい	簡単かんたんに積せきの形かたちになるとき
平方完成へいほうかんせい	$(x - p)^{2} = q$ に直なおすとき
解の公式かいのこうしき	どんな係数けいすうでも使つかえる万能ばんのう

試験しけんでは まず因数いんすう分解ぶんかいできるか試ためし、だめなら解かいの公式こうしきに進すすむのが効率こうりつ的てき。 $D$ の符号ふごうを先さきに見みると解かいの個数こすうの見当けんとうがつく。

二次方程式にじほうていしき

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