用語集
接弦定理せつげんていり
最終確認日:
円の接線と弦のなす角 = その弦に対する円周角。
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円の接線と弦のなす角 = その弦に対する円周角。
接弦定理とは、円の接線と弦がなす角は、その弦に対する円周角と等しいという定理です。
| 角 | 等しいもの |
|---|---|
| 接線と弦のなす角 | 弦の反対側にある円周角 |
接点を通る接線と、そこから引いた弦のはさむ角は、その弦に対する円周角と等しくなります。中 3 教科書では発展扱いですが、公立・私立の上位校で頻出です。
試験では 円周角の定理だけでは角が求まらないとき、接弦定理を使うと一気に解ける。接線が出てきたら思い出したい定理。
接弦定理とは、円と直線が点Tで接し、Tを通る弦をTAとすると、接線と弦TAのなす角が、その弦に対する円周角（弧TAの反対側の円周角）に等しい、という定理です。
| 角 | 等しい角 |
|---|---|
| 接線と弦のなす角 | 弦に対する円周角 |
たとえば接線と弦のなす角が なら、その弦をもう一方の側から見込む円周角も になります。
試験では 接線がからむ角の問題で「接線と弦の角＝円周角」と変換するのが定石。直接見えにくい角を扱いやすい円周角に置き換えられる強力な道具。