半角の公式はんかくのこうしき

半角はんかくの公式こうしきとは、2 倍角の公式2 ばいかくのこうしき $\cos 2\theta =1-2{\sin }^2\theta =2{\cos }^2\theta -1$ を変形へんけいして得えられる公式こうしきです。

関数かんすう	公式こうしき
${\sin }^2\frac{\theta }{2}$	$\frac{1-\cos \theta }{2}$
${\cos }^2\frac{\theta }{2}$	$\frac{1+\cos \theta }{2}$
${\tan }^2\frac{\theta }{2}$	$\frac{1-\cos \theta }{1+\cos \theta }$

同おなじ考かんがえで ${\sin }^2\theta =\frac{1-\cos 2\theta }{2}$ とも書かけ、2 乗じょうを「定数ていすうと $\cos 2\theta$ の 1 次つぎ式しき」に直なおせます。

試験しけんでは ${\sin }^2\theta$ や ${\cos }^2\theta$ を含ふくむ積分せきぶんで、次数じすうを下さげるために必須ひっす。「2 乗じょうが出でたら半角はんかく」と反射はんしゃ的てきに使つかえると、三角さんかく関数かんすうの積分せきぶんが一気いっきに解とけるようになる。