最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
2 つ の 文字もじ を 入いれ かえても変かわら ない 式しき。 基本きほん対称たいしょう式しきx+yx+yx+y, xyxyxy で 表あらわせる。
対称たいしょう式しきとは、含ふくまれる文字もじをどう入いれかえても変かわらない式しきのことです。たとえば x2+y2x^2 + y^2x2+y2 は xxx と yyy を入いれかえても同おなじです。
2 文字もじの対称たいしょう式しきはすべて、和x+yx + yx+y と積xyxyxy（基本きほん対称たいしょう式しき）だけで表あらわせるのが大おおきな特徴とくちょうです。だから x+yx+yx+y と xyxyxy の値あたいさえわかれば、x2+y2x^2 + y^2x2+y2 などの値あたいが展開公式てんかいこうしきを使つかって次々つぎつぎと求もとまります。
試験しけんでは 「x+y=3x + y = 3x+y=3, xy=1xy = 1xy=1 のとき x2+y2x^2 + y^2x2+y2 を求もとめよ」が定番ていばん。x2+y2=(x+y)2−2xy=9−2=7x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 9 - 2 = 7x2+y2=(x+y)2−2xy=9−2=7 のように基本きほん対称たいしょう式しきへ直なおすのがカギ。
