用語集
正多角形せいたかっけい
最終確認日:
すべての辺の長さが等しく、すべての内角の大きさも等しい多角形。
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すべての辺の長さが等しく、すべての内角の大きさも等しい多角形。
すべての辺の長さが等しく、すべての内角の大きさも等しい多角形を正多角形といいます。1 つの内角は「内角の和 ÷ 頂点の数」で求められます。
| 正多角形 | 内角の和 | 1 つの内角 |
|---|---|---|
| 正三角形 | 180° | 60° |
| 正方形 | 360° | 90° |
| 正五角形 | 540° | 108° |
| 正六角形 | 720° | 120° |
円の中心から等しい角度で頂点をとると、正多角形がかけます。
身の回りでは、サッカーボール（正五角形と正六角形）、六角形のタイル、ねじの頭（正六角形）などに使われています。
ポイント 「辺が等しいだけ」「角が等しいだけ」では正多角形といえない。両方そろってはじめて正多角形になる。
正多角形とは、すべての辺の長さとすべての内角の大きさが等しい多角形です。正三角形・正方形・正五角形…と呼びます。
| 正多角形 | 外角 1 つ | 内角 1 つ |
|---|---|---|
| 正三角形 | ||
| 正方形 | ||
| 正六角形 |
中2では「まず外角を で求め、 から引いて内角を出す」練習を行います。
ポイント 正多角形では先に外角を求めるのが速い。すべての角・辺が等しいので、1 つ分わかれば全部わかる。