漸近線ぜんきんせん

漸近ぜんきん線せんとは、曲線きょくせんが無限むげんに遠とおざかるにつれて限かぎりなく近ちかづくが触ふれない直線ちょくせんです。

曲線きょくせん	漸近ぜんきん線せん
双曲線そうきょくせん$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$	$y=\pm \frac{b}{a}x$（2 本ほん）
反比例はんぴれい$y=\frac{1}{x}$	$x=0, y=0$

双曲線そうきょくせんでは原点げんてんを通とおる 2 本ほんの漸近ぜんきん線せんが、曲線きょくせんが大おおきく開ひらいていく方向ほうこうを示しめします。たとえば $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ なら漸近ぜんきん線せんは $y=\pm \frac{3}{2}x$。グラフの大局たいきょく的てきな形かたちを把握はあくする鍵かぎになります。

試験しけんでは 双曲線そうきょくせんの概がい形がたをかくとき、まず漸近ぜんきん線せんを引ひいてから 2 本ほんの枝えだをそれに沿そわせるのが定石じょうせき。標準ひょうじゅん形がたの右辺うへんを 0 にすると漸近ぜんきん線せんの式しきになる。