定義域ていぎいき

定義ていぎ域いきとは、関数かんすうで $x$ が取とれる値ねの範囲はんいのことです。$x$ の動うごける範囲はんい、と考かんがえるとわかりやすいです。

用語ようご	表あらわすもの
定義ていぎ域いき	$x$ が取とれる値ねの範囲はんい
値域ちいき	$y$ が取とる値ねの範囲はんい

たとえば動点と面積の融合どうてんとめんせきのゆうごうで「$0\le x\le 4$ のとき $y=3x$」とあれば、この区間くかんの定義ていぎ域いきは $0\le x\le 4$ です。

ポイント 中ちゅう2では「動どう点てんが動うごける時間じかんの範囲はんい」として暗黙あんもくに定義ていぎ域いきを意識いしきしている。用語ようごとしては高校こうこうで本格ほんかく的てきに学まなぶ。定義ていぎ域いきを決きめると値域ちいきも決きまる。

定義ていぎ域いきとは、関数かんすう $y=f\left(x\right)$ で変数へんすう$x$ がとり得える値ねの範囲はんいのことです。

関数かんすう	定義ていぎ域いきの例れい
$y=x^2$（とくに指定していなし）	実数じっすう全体ぜんたい
$y=\sqrt{x}$	$x\ge 0$（根号こんごうの中なかは 0 以上いじょう）
$y=\frac{1}{x}$	$x\ne 0$（0 でわれない）

問題もんだいで「$0\le x\le 3$ における…」のように範囲はんいが指定していされることもあります。二次関数にじかんすうの最大値さいだいち最小さいしょうでは、この定義ていぎ域いき（区間くかん）が限かぎられるかどうかで答えこたえが大おおきく変かわるため、定義ていぎ域いきの確認かくにんが欠かかせません。

試験しけんでは 「定義ていぎ域いき$a\le x\le b$ での最大さいだい最小さいしょう」は、軸じくが定義ていぎ域いきの左ひだり・内ない・右みぎのどこにあるかで場合分けばあいわけする。まず定義ていぎ域いきを数すう直線ちょくせんに書かき込こもう。