媒介変数による微分ばいかいへんすうによるびぶん

媒介ばいかい変数へんすうによる微分びぶんは、$x=f\left(t\right), y=g\left(t\right)$ のとき $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$（$\frac{dx}{dt}\ne 0$）と計算けいさんします。

量りょう	式しき
傾きかたむき	$\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$

たとえば $x=t^2, y=t^3$ なら $\frac{dx}{dt}=2t, \frac{dy}{dt}=3t^2$ なので $\frac{dy}{dx}=\frac{3t^2}{2t}=\frac{3t}{2}$ です。

試験しけんでは サイクロイドさいくろいどやリサージュ曲線きょくせんの接線せっせんの傾きかたむきを求もとめる問題もんだいで必須ひっす。$t$ で別々べつべつに微分びぶんしてから割われるだけ。第だい二に次じ導どう関数かんすうは $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=\frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right)÷\frac{dx}{dt}$ と注意ちゅういが必要ひつよう。