媒介変数による微分ばいかいへんすうによるびぶん

媒介ばいかい変数へんすうによる微分びぶんは、$x=f\left(t\right), y=g\left(t\right)$ のとき $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$（$\frac{dx}{dt}\ne 0$）と計算けいさんします。

量りょう	式しき
傾かたむき	$\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$

たとえば $x=t^2, y=t^3$ なら $\frac{dx}{dt}=2t, \frac{dy}{dt}=3t^2$ なので $\frac{dy}{dx}=\frac{3t^2}{2t}=\frac{3t}{2}$ です。

試験しけんでは サイクロイドやリサージュ曲線きょくせんの接線せっせんの傾かたむきを求もとめる問題もんだいで必須ひっす。$t$ で別々べつべつに微分びぶんしてから割われるだけ。第だい二に次じ導しるべ関数かんすうは $\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=\frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right)÷\frac{dx}{dt}$ と注意ちゅういが必要ひつよう。