対数法則たいすうほうそく

対数たいすう法則ほうそくとは、対数たいすうの計算けいさん規則きそくです。主おもなものは次つぎのとおりです。

規則きそく	式しき
積せき→和わ	${\log }_a\left(MN\right)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N$
商しょう→差さ	${\log }_a\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N$
累乗るいじょう→係数けいすう	${\log }_a{M}^r=r{\log }_{a}M$
底そこの変換へんかん（底の変換公式そこのへんかんこうしき）	${\log }_{a}M=\frac{{\log }_{b}M}{{\log }_{b}a}$

たとえば ${\log }_{2}12={\log }_2(4\cdot 3)={\log }_{2}4+{\log }_{2}3=2+{\log }_{2}3$ と分解ぶんかいできます。

ポイント 指数法則しすうほうそくを「指数しすう部分ぶぶん（= 対数たいすう）」で書かき直なおしたものなので、対応たいおうづけて覚おぼえると忘わすれにくい。「掛かけ算ざんは足たし算ざんに、累乗るいじょうは前まえの係数けいすうに」が対数たいすうの威力いりょく。