必要十分条件ひつようじゅうぶんじょうけん

必要ひつよう十じゅう分ふん条件じょうけんとは、「$p\Rightarrow q$」と「$q\Rightarrow p$」がともに真まの関係かんけいです。

条件じょうけんの組くみ	$p\Rightarrow q$	$q\Rightarrow p$	関係かんけい
$x=2$ と $2x=4$	真しん	真しん	必要ひつよう十じゅう分ふん
正方形せいほうけい と 長方形ちょうほうけい	真しん	偽にせ	十分じゅうぶんのみ

$p\iff q$ と書かき、「$p$ と $q$ は同値どうち」ともいいます。たとえば「$x=2$」と「$2x=4$」は、どちらからどちらも導みちびけるので必要ひつよう十じゅう分ふん条件じょうけんの関係かんけいです。

試験しけんでは 「$p$ は $q$ の何なん条件じょうけんか」を問とう問題もんだいでは、$p\Rightarrow q$ と $q\Rightarrow p$ の真偽しんぎを片方かたほうずつ調しらべる。両方りょうほう真しんなら必要ひつよう十じゅう分ふん、片方かたほうだけ真しんなら必要ひつよう or 十分じゅうぶんのみ。