比ひ

2 つ以上いじょうの数量すうりょうの大おおきさを、わり算ざんの関係かんけいのまま「a : b」と書かいて表あらわしたものを比ひといいます。読よみ方かたは「a 対たい b」。

場面ばめん	比ひ	簡単かんたんにすると
水みず 200 mL とジュース 300 mL	200 : 300	2 : 3
米べいと水みず（レシピ）	—	1 : 1.2
絵えの具ぐ（青あおと白しろ）	—	2 : 5
地図ちずの縮尺しゅくしゃく	—	1 : 100

比ひは「一方いっぽうがもう一方いっぽうの何なん倍ばいにあたるか」を、両方りょうほうの量りょうを残のこしたまま表あらわせるのが特とくちょうです。約分やくぶんのように、両方りょうほうに同おなじ数かずをかけたりわったりしても意味いみは変かわりません（例れい: 200 : 300 → 2 : 3）。

ポイント 「両方りょうほうに同おなじ数かずをかけ・わりしても等ひとしい」が比ひのいちばん大事だいじな性質せいしつ。中学ちゅうがくの比例ひれい式しき・相似そうじ比ひ、高校こうこうの三角さんかく比ひにつながる。

比ひとは、$a:b$ と書かいて2つの数量すうりょうの大おおきさをくらべる表あらわし方かたです。「$a$対$b$」と読よみます。割合わりあいと似にていますが、比ひは2つ（以上いじょう）の量りょうの関係かんけいをそのまま並ならべて表あらわす点てんが特徴とくちょうです。

もとの比ひ	同おなじ比ひ	比の値ひのあたい
$2:3$	$4:6$、$6:9$	$\frac{2}{3}$
$10:5$	$2:1$	$2$

たとえば砂糖さとうと水みずを $2:3$ で混まぜるとき、$4:6$ や $6:9$ でも同おなじ味あじ（同おなじ割合わりあい）になります。両方りょうほうに同おなじ数かずをかけたりわったりしても比ひの表あらわす関係かんけいは変かわりません。これを比ひの性質せいしつといい、$10:5$ を $2:1$ に直なおすように、できるだけ小ちいさい整数せいすうの比ひにすることを「比ひを簡単かんたんにする」といいます。

ポイント 比ひは両方りょうほうに同おなじ数かずをかけ・わりしても変かわらない。$0.5:1.5$ のような小数しょうすうの比ひは、両方りょうほうに同おなじ数かずをかけて $1:3$ のような整数せいすうの比ひに直なおすと考えかんがえやすい。