用語集
傾きかたむき
地面 が 水平 から ずれて いる こと。 水 は 高い ほう から 低い ほう へ 流れる。
地面 が 水平 から ずれて いる こと。 水 は 高い ほう から 低い ほう へ 流れる。
「傾き」 (かたむき) は、 地面が水平からずれていること です。 4 年生の理科で大切なきまりは 「水はかならず高い場しょから低い場しょへ流れる」 ことです。
| 地面のようす | 水の動き |
|---|---|
| 水平 (たいら) | あまり流れず広がる |
| 少し傾いている | 低いほうへゆっくり流れる |
| 大きく傾いている | 低いほうへ速く流れる |
水は自分で高いほうへのぼれないので、 水の流れる向きを見ると地面の傾きがわかる のです。 校庭で水をまいて、 どちら向きに流れるかを観察すると、 ふだん気づかない校庭の傾きが見えてきます。
テストでは 「水たまりができた / 水が ○○ の方へ流れた」 という観察から、 「地面がどちらへ傾いているか」 を答えさせる問題が出る。
傾きとは、1 次関数 の で、直線がどれだけ急かを表す値です。 が 1 増えるときの の増加量に等しいです。
| 傾き | 直線のようす |
|---|---|
| 右上がり | |
| 右下がり | |
| が大きい | 急な直線 |
中 3 では放物線上の 2 点を通る直線の傾きを求める問題で使います。2 点、 を通る直線の傾きは （ の場合）です。
試験では 2 点を通る直線の傾きは「 の増加量 ÷ の増加量」。放物線と直線の融合では変化の割合と同じ式になることが多い。
傾きとは、直線 の のことで、 が 1 増えるときの の増加量を表します。2 点を通る直線の傾きは で求まります。
| の符号 | 直線の向き |
|---|---|
| 右上がり | |
| 水平（横線） | |
| 右下がり |
たとえば 2 点 を通る直線の傾きは です。
ポイント 「 が 1 増えるとき がいくつ増えるか」が傾きの意味。微分の基本公式で学ぶ接線の傾きは関数の導関数の値に一致し、傾きの考え方は高校数学全体を貫く中心概念。