円周角の定理の逆えんしゅうかくのていりのぎゃく

円周えんしゅう角かくの定理ていりの逆ぎゃくとは、同おなじ線分せんぶんを見込みこむ角かくが等ひとしい 4 点てんは、同どう一いち円周えんしゅう上じょうにあるという定理ていりです。円周角の定理の逆えんしゅうかくのていりのぎゃく向むきの主張しゅちょうです。

もとの定理ていり	その逆ぎゃく
同どう一いち円周えんしゅう上じょう → 同おなじ弧この円周えんしゅう角かくは等ひとしい	角かくが等ひとしい → 同どう一いち円周えんしゅう上じょうにある

たとえば線分せんぶん AB について $\angle$APB ＝ $\angle$AQB なら、4 点てん A、B、P、Q は 1 つの円周えんしゅう上じょうにあると言いえます（共円きょうえん）。

試験しけんでは 「4 点てんが同おなじ円えんの上うえにあることを示しめせ」という証明しょうめいで使つかう。等ひとしい角かくを見みつけて、この定理ていりを根拠こんきょにするのが定番ていばん。

円周えんしゅう角かくの定理ていりの逆ぎゃくとは、線分せんぶんABを共有きょうゆうする2点てんC, DがABと同おなじ側がわにあり、$\angle ACB=\angle ADB$ ならば、4点てんA, B, C, Dは同どう一いち円周えんしゅう上じょうにある、という定理ていりです。

元もとの定理ていり	逆ぎゃく（この定理ていり）
同どう一いち円えん上じょう→円周えんしゅう角かくが等ひとしい	円周えんしゅう角かくが等ひとしい→同どう一いち円えん上じょう

たとえば $\angle ACB=\angle ADB=50°$ で、C, DがABの同おなじ側がわにあれば、4点てんは1つの円えんの上うえに並ならびます。

試験しけんでは 「4点てんが1つの円えんの上うえにある（共きょう円えん）」ことを示しめす強力きょうりょくな道具どうぐ。等ひとしい角かくを見みつけたら円えんが隠かくれていないか疑うたがうのが定石じょうせき。