用語集
集合しゅうごう
「ある 条件 を 満たす もの の 集まり」 で、 1 つ ひとつ の もの (要素) が 明確 に 決まる もの。
「ある 条件 を 満たす もの の 集まり」 で、 1 つ ひとつ の もの (要素) が 明確 に 決まる もの。
集合とは、「ある条件を満たすものの集まり」のことで、あるものがその集まりに属するかどうかが必ず 1 つに決まるのが数学的な集合の定義です。
| 集まり | 集合か | 理由 |
|---|---|---|
| 10 以下の自然数 | 集合 | 属するか必ず決まる |
| 1 けたの素数 | 集合 | と決まる |
| 大きい数 | 集合でない | 「大きい」があいまい |
| おもしろい本 | 集合でない | 主観で決まらない |
属するか属さないかが客観的に決まることが条件です。「10 以下の自然数の集合」は とはっきり決まりますが、「大きい数の集合」は基準があいまいで集合になりません。
ポイント 集合に属する 1 つひとつのものを要素という。（ は の要素）の記号もここでセットで覚えよう。
集合（Set）は、ある条件を満たす要素の集まりを扱う数学の基本概念です。要素同士をまとめたり比べたりする演算があります。
| 演算 | 記号 | 意味 | 対応する論理演算 |
|---|---|---|---|
| 和集合 | ∪ | どちらかに属する | OR（OR） |
| 積集合 | ∩ | 両方に属する | AND（AND） |
| 補集合 | ᶜ | 属さない部分 | NOT（NOT） |
たとえば「英語が得意な人の集合」と「数学が得意な人の集合」の積集合は「両方得意な人」です。ベン図（ベン図）で視覚化でき、論理演算とちょうど対応します。確率・データベース・情報検索の基礎です。
試験では 和集合・積集合・補集合の意味と、論理演算（AND/OR/NOT）との対応が問われます。