集合しゅうごう

集合しゅうごうとは、「ある条件じょうけんを満みたすものの集あつまり」のことで、あるものがその集あつまりに属ぞくするかどうかが必かならず 1 つに決きまるのが数学すうがく的てきな集合しゅうごうの定義ていぎです。

集あつまり	集合しゅうごうか	理由りゆう
10 以下いかの自然しぜん数すう	集合しゅうごう	属ぞくするか必かならず決きまる
1 けたの素数そすう	集合しゅうごう	$\{2,3,5,7\}$ と決きまる
大おおきい数かず	集合しゅうごうでない	「大おおきい」があいまい
おもしろい本ほん	集合しゅうごうでない	主観しゅかんで決きまらない

属ぞくするか属ぞくさないかが客観きゃっかん的てきに決きまることが条件じょうけんです。「10 以下いかの自然しぜん数すうの集合しゅうごう」は $\{1,2,\dots ,10\}$ とはっきり決きまりますが、「大おおきい数かずの集合しゅうごう」は基準きじゅんがあいまいで集合しゅうごうになりません。

ポイント 集合しゅうごうに属ぞくする 1 つひとつのものを要素ようそという。$a\in A$（$a$ は $A$ の要素ようそ）の記号きごうもここでセットで覚おぼえよう。