用語集ようごしゅう

奇数きすう

2 でわると 1 あまる整数せいすう。一いちの位くらいが 1・3・5・7・9 の数かず。

2 でわると 1 あまる整数せいすうを奇数きすうといいます。一いちの位くらいが 1・3・5・7・9 の数かずはすべて奇数きすうで、1、3、5、7、9、11、… と続つづきます。偶数ぐうすうとペアをつくると 1 つあまる数かず、とイメージできます。

奇数きすうのたし算さん・かけ算ざんには次つぎのきまりがあります。

計算けいさん	答えこたえ
奇数きすう＋奇数きすう	偶数ぐうすう
奇数きすう＋偶数ぐうすう	奇数きすう
奇数きすう × 奇数きすう	奇数きすう

たとえば 3 ＋ 5 ＝ 8（偶数ぐうすう）、3 × 5 ＝ 15（奇数きすう）です。

ポイント 一いちの位くらいだけで奇数きすうか分わかる。中学ちゅうがくでは奇数きすうを $2 n + 1$ と文字もじ式しきで表あらわし、整数せいすうの性質せいしつを説明せつめいするときに使つかう。

奇数きすうとは、2でわると1あまる整数せいすうのことです。文字もじ式しきでは $2 n + 1$ や $2 n - 1$ （ $n$ は整数せいすう）と表あらわします。 $1, 3, 5$ だけでなく、 $0$ をまたいだ $- 1, - 3$ も奇数きすうです。

$n$	$2 n + 1$ （奇数きすう）
$- 1$	$- 1$
$0$	$1$
$2$	$5$

奇数きすうは「偶数ぐうすうに $1$ をたした数かず」なので $2 n + 1$ と書かけます。たとえば「奇数きすうと奇数きすうの和わは偶数ぐうすう」は、 $(2 m + 1) + (2 n + 1) = 2 m + 2 n + 2 = 2 (m + n + 1)$ となり $2 \times$ 整数せいすうなので偶数ぐうすうだと説明せつめいできます。

注意ちゅうい 奇数きすうを表あらわすとき、 $2$ つの奇数きすうに同おなじ $n$ を使つかうと「連続れんぞくした奇数きすう」など特別とくべつな場合ばあいに限定げんていされてしまう。別々べつべつの奇数きすうは $2 m + 1$ と $2 n + 1$ のように文字もじを変かえるのがコツ。

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奇数きすうのたし算さん・かけ算ざんには次つぎのきまりがあります。

計算けいさん	答えこたえ
奇数きすう＋奇数きすう	偶数ぐうすう
奇数きすう＋偶数ぐうすう	奇数きすう
奇数きすう × 奇数きすう	奇数きすう

たとえば 3 ＋ 5 ＝ 8（偶数ぐうすう）、3 × 5 ＝ 15（奇数きすう）です。

ポイント 一いちの位くらいだけで奇数きすうか分わかる。中学ちゅうがくでは奇数きすうを $2 n + 1$ と文字もじ式しきで表あらわし、整数せいすうの性質せいしつを説明せつめいするときに使つかう。

$n$	$2 n + 1$ （奇数きすう）
$- 1$	$- 1$
$0$	$1$
$2$	$5$

注意ちゅうい 奇数きすうを表あらわすとき、 $2$ つの奇数きすうに同おなじ $n$ を使つかうと「連続れんぞくした奇数きすう」など特別とくべつな場合ばあいに限定げんていされてしまう。別々べつべつの奇数きすうは $2 m + 1$ と $2 n + 1$ のように文字もじを変かえるのがコツ。

奇数きすう

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